Cho hàm số \(y = ({m^2}--1)x + 5m\). Tìm m để hàm số là hàm số đồng biến trên R

* Hướng dẫn giải

Hàm số y = (m² – 1)x + 5m là hàm số đồng biến khi m² – 1 > 0

⇔ (m – 1) (m + 1) > 0

TH1: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
{m - 1 > 0}\\
{m + 1 > 0}
\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
{m > 1}\\
{m >  - 1}
\end{array}} \right. \Leftrightarrow m > 1\)

TH2: \(\left\{ \begin{array}{l}
m - 1 < 0\\
m + 1 < 0
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
m < 1\\
m <  - 1
\end{array} \right. \Leftrightarrow m <  - 1\)

Vậy \(\left[ \begin{array}{l}
m > 1\\
m <  - 1
\end{array} \right.\)