Toạ độ tiếp điểm là:

* Hướng dẫn giải

(P) đi qua điểm  A(−2;4) nên  4=a.(−2)²=4a⇔a=1 

Vậy phương trình parabol (P) là y=x²

(P) tiếp xúc với  (d) thì phương trình hoành độ giao điểm \( {x^2} - 2(m - 1)x + (m - 1) = 0\)  có nghiệm kép 

\(\Delta ' = {( - (m - 1))^2} - m + 1 = 0 \Leftrightarrow {m^2} - 2m + 1 - m + \Leftrightarrow {m^2} - 3m + 2 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} m = 1\\ m = 2 \end{array} \right.\;\)

Nếu m = 1 thì hoành độ giao điểm là x = 0 . Vậy tiếp điểm  (0;0)

Nếu m = 2 thì hoành độ giao điểm là x = 1 . Vậy tiếp điểm  (1;1)