Đề thi thử vào lớp 10 năm 2021 môn Toán Trường THCS Lê Quý Đôn

Câu 1 : Rút gọn biểu thức sau \( \sqrt {{{\left( {a - b} \right)}^2}} - 3\sqrt {{a^2}} + 2\sqrt {{b^2}} \) với a<0

A. −2a+b

B. 3b−2a

C. 2a+3b

D. a+b

Câu 2 : Rút gọn biểu thức \( \sqrt {4{a^2} + 12a + 9} + \sqrt {4{a^2} - 12a + 9} \) với \( - \frac{3}{2} \le a \le \frac{3}{2}\) ta được:

A. -4a

B. 4a

C. -6

D. 6

Câu 3 : Giá trị biểu thức \( \frac{3}{2}\sqrt 6 + 2\sqrt {\frac{2}{3}} - 4\sqrt {\frac{3}{2}} \) là giá trị nào sau đây

A. \( \frac{{\sqrt 6 }}{6}\)

B. \(\sqrt6\)

C. \( \frac{{\sqrt 6 }}{2}\)

D. \( \frac{{\sqrt 6 }}{3}\)

Câu 4 : Tính giá trị biểu thức \(\left( {\frac{{10 + 2\sqrt {10} }}{{\sqrt 5 + \sqrt 2 }} + \frac{{\sqrt {30} - \sqrt 6 }}{{\sqrt 5 - 1}}} \right):\frac{1}{{2\sqrt 5 - \sqrt 6 }}\)

A. 12

B. 13

C. 14

D. 15

Câu 5 : Rút gọn biểu thức \( 2\sqrt a - \sqrt {9{a^3}} + {a^2}\sqrt {\frac{{16}}{a}} + \frac{2}{{{a^2}}}\sqrt {36{a^5}} \) với a > 0 ta được

A. \( 14\sqrt a + a\sqrt a \)

B. \( 14\sqrt a - a\sqrt a \)

C. \( 14\sqrt a +2 a\sqrt a \)

D. \( 14\sqrt a -2 a\sqrt a \)

Câu 6 : Giá trị biểu thức \( \left( {\sqrt 5 - 1} \right)\sqrt {6 + 2\sqrt 5 } \)

A. 2

B. 4

C. 8

D. 6

Câu 7 : Cho hàm số y = (5 - m)x + 10 . Tìm điều kiện của m để hàm số đã cho là hàm số bậc nhất?

A. m ≠ 5

B. m ≠ -5

C. m > 5

D. m < -5

Câu 8 : Hàm số y = ax + b là hàm số nghịch biến khi nào?

A. a = 0

B. a < 0

C. a > 0

D. a ≠ 0

Câu 9 : Cho hàm số bậc nhất y = (2m + 1)x + m – 2. Tìm m biết rằng góc tạo bởi đường thẳng và trục Ox bằng 45°.

A. m = 0

B. m = 1

C. m = -1

D. m = 2

Câu 10 : Tính hệ số góc của đường thẳng d: y = (2m - 4)x + 5 biết nó song song với đường thẳng d': 2x - y - 3 = 0.

A. 1

B. -2

C. 3

D. 2

Câu 11 : Trong các cặp số (- 2;1); (0;2); ( - 1;0); (1,5;3); (4; - 3) có bao nhiêu cặp số không là nghiệm của phương trình 3x + 5y = - 3

A. 1

B. 3

C. 2

D. 4

Câu 12 : Công thức nghiệm tổng quát của phương trình 0x + 4y = - 16

A. \(\left\{ \begin{array}{l} x \in R\\ y = - 4 \end{array} \right.\)

B. \(\left\{ \begin{array}{l} x \in R\\ y = 4 \end{array} \right.\)

C. \(\left\{ \begin{array}{l} y \in R\\ x= -4 \end{array} \right.\)

D. \(\left\{ \begin{array}{l} y \in R\\ x = 4 \end{array} \right.\)

Câu 13 : Một hệ phương trình bậc nhất hai ẩn:

A. Luôn có một nghiệm duy nhất

B. Luôn có vô số nghiệm

C. Có thể có nghiệm duy nhất

D. Không thể có vô số nghiệm

Câu 14 : Cho hai hệ phương trình\(\left( I \right)\left\{ \begin{array}{l}x = y - 1\\y = x + 1\end{array} \right.\) và \(\left( {II} \right)\left\{ \begin{array}{l}2x - 3y = 5\\3y + 5 = 2x\end{array} \right.\)

A. Hệ (I) có vô số nghiệm và hệ (II) vô nghiệm

B. Hệ (I) vô nghiệm và hệ (II) có vô số nghiệm

C. Hệ (I) vô nghiệm và hệ (II) vô nghiệm

D. Hệ (I) có vô số nghiệm và hệ (II) có vô số nghiệm

Câu 15 : Bạn An tiêu thụ 12 ca-lo cho mỗi phút bơi và 8 ca-lo cho mỗi phút chạy bộ. Bạn An cần tiêu thụ tổng cộng 300 ca-lo trong 30 phút với hai hoạt động trên. Vậy bạn An cần bao nhiêu thời gian cho mỗi hoạt động?

A. 10 phút bơi và 20 phút chạy bộ

B. 15 phút bơi và 15 phút chạy bộ

C. 20 phút bơi và 10 phút chạy bộ

D. 25 phút bơi và 5 phút chạy bộ

Câu 16 : Vì có thành tích học tập tốt, mẹ thưởng cho hai anh em Bình và An lần lượt là 250000 đồng và 150000 đồng. Hai anh em cùng thi đua tiết kiệm, Bình để dành mỗi tuần 20000 đồng, còn An để dành 30000 đồng mỗi tuần. Hỏi sau bao lâu thì tổng số tiền của An có được bằng tổng số tiền của Bình?

A. 10 tuần

B. 9 tuần

C. 7 tuần

D. 6 tuần

Câu 17 : Đối với phương trình \(a{x^2} + bx + c = 0\,\,(a \ne 0)\). Khẳng định nào dưới đây là sai?

A. Nếu \(\Delta ' = 0\) thì phương trình có nghiệm là: \({x_1} = \dfrac{{ - b' - \sqrt {\Delta '} }}{a}\) ; \({x_2} = \dfrac{{ - b' + \sqrt {\Delta '} }}{a}\)

B. Nếu \(\Delta ' = 0\) thì phương trình có nghiệm là: \({x_1} = \dfrac{{ - b' + \sqrt {\Delta '} }}{{2a}}\) ; \({x_2} = \dfrac{{ - b' + \sqrt {\Delta '} }}{{2a}}\)

C. Nếu \(\Delta ' > 0\) thì phương trình có hai nghiệm phân biệt là: \({x_1} = \dfrac{{ - b - \sqrt \Delta }}{{2a}}\) ; \({x_2} = \dfrac{{ - b + \sqrt \Delta }}{{2a}}\)

D. Nếu \(\Delta ' = 0\) thì phương trình có nghiệm là \({x_1} = - \dfrac{{b' - \sqrt {\Delta '} }}{a}\) ; \({x_2} = \dfrac{{ - b' + \sqrt {\Delta '} }}{a}\)

Câu 18 : Cho parabol ( P ):y = ax²(a # 0) đi qua điểm A( - 2;4) và tiếp xúc với đồ thị của hàm số y = 2(m - 1)x - (m - 1). Toạ độ tiếp điểm là:

A. (0;0)

B. (1;1)

C. A và B đúng

D. Đáp án khác

Câu 19 : Giải phương trình: \( - 0,4{x^2} + 1,2x = 0\)

A. x = 0

B. x = 3

C. x = 0; x = 3

D. Phương trình vô nghiệm

Câu 20 : Giải phương trình: \(0,4{x^2} + 1 = 0\)

A. x = 5

B. x = -2

C. x = 2

D. Phương trình vô nghiệm

Câu 21 : Rút gọn biểu thức \( \sqrt {{a^2} + 8a + 16} + \sqrt {{a^2} - 8a + 16} \) với \(- 4 \le a\le 4\) ta được

A. 2a

B. 8

C. -8

D. -2a

Câu 22 : Tính giá trị biểu thức \( \left( {\frac{{\sqrt {14} - \sqrt 7 }}{{1 - \sqrt 2 }} + \frac{{\sqrt {15} - \sqrt 5 }}{{1 - \sqrt 3 }}} \right):\frac{1}{{\sqrt 7 - \sqrt 5 }}\)

A. -3

B. -2

C. -1

D. -4

Câu 23 : Giá trị biểu thức \( \left( {3\sqrt 2 + \sqrt 6 } \right)\sqrt {6 - 3\sqrt 3 } \)

A. 2

B. 4

C. 6

D. 8

Câu 24 : Hàm số y = ax + b là hàm số bậc nhất khi nào?

A. a = 0

B. a < 0

C. a > 0

D. a ≠ 0

Câu 25 : Cho đường thẳng d: y = (m + 2)x - 5 đi qua điểm có A(-1; 2). Hệ số góc của đường thẳng d là bao nhiêu?

A. 1

B. 11

C. -7

D. 7

Câu 26 : Cho tam giác ABC vuông tại đường cao AH. Hệ thức nào trong các hệ thức sau là đúng ?

A. AH. HB = CB. CA

B. AB² = CH. BH

C. AC ² = BH. BC

D. AH. BC = AB. AC

Câu 27 : Cho ΔABC vuông tại A, AB = 12 cm, AC = 16 cm và đường phân giác AD, đường cao AH. Tính HB?

A. HB = 7, 2cm

B. HB = 7cm

C. HB = 7, 9cm

D. HB = 8cm

Câu 28 : Cho đường tròn (O;R) và một dây CD. Từ O kẻ tia vuông góc với CD tại M, cắt (O;R) tại H . Biết CD = 16cm; MH = 4cm. Bán kính R bằng

A. \(12\sqrt2 cm\)

B. \(10\sqrt2 cm\)

C. \(12 cm\)

D. \(10cm\)

Câu 29 : Cho ΔABC vuông tại A đường cao AH. Khẳng định bào sau đây đúng?

A. AH² = HB. BC

B. AH² = HB. AB

C. AH² = HB. HC

D. AH² = HB. AC

Câu 30 : Cho đường tròn (O) đường kính AB = 14cm, dây CD có độ dài 12cm vuông góc với AB tại H nằm giữa O và B. Độ dài HA là

A. \(7 + \sqrt {13} {\mkern 1mu} cm\)

B. \(7 - \sqrt {13} {\mkern 1mu} cm\)

C. \(7cm\)

D. \(7 -2\sqrt {13} {\mkern 1mu} cm\)

Câu 31 : Cho hình vuông ABCD. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AB,BC. Gọi E là giao điểm của CM và DN. So sánh AE và DM.

A. \(AM = \frac{3}{2}AE\)

B. DM < AE

C. DM > AE

D. DM = AE

Câu 32 : Số đường tròn nội tiếp của một đa giác đều là

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Câu 33 : Phát biểu nào sau đây đúng nhất

A. Mỗi tam giác luôn có một đường tròn ngoại tiếp

B. Mỗi tứ giác luôn có một đường tròn nội tiếp

C. Cả A và B đều đúng

D. Đường tròn tiếp xúc với các đường thẳng chứa các cạnh của tam giác là đường tròn nội

Câu 34 : Cho hai đường tròn (O, R) và (O’, R’), với R > R’. Gọi d là khoảng cách từ O đến O’.Khoanh vào khẳng định đúng.

A. d = R - R'

B. d > R + R'

C. R -R' < d < R + R'

D. R -R' < d < R + R'

Câu 35 : Cho đường tròn (O) đường kính AB, vẽ góc ở tâm góc\(\widehat {AOC}\) = 55^o. Vẽ dây CD vuông góc với AB và dây DE song song với AB. Tính số đo cung nhỏ BE

A. 55^∘

B. 60^∘

C. 40^∘

D. 50^∘

Câu 36 : Cho đường tròn (O;R). Gọi H là trung điểm của bán kính OA. Dây CD vuông góc với OA tại H. Tính số đo cung lớn CD.

A. 260^∘

B. 300^∘

C. 240^∘

D. 120^∘

Câu 37 : Chọn câu đúng. Trong hai cung của một đường tròn hay hai đường tròn bằng nhau,

A. Hai cung bằng nhau nếu chúng đều là cung nhỏ

B. Hai cung bằng nhau nếu chúng số đo nhỏ hơn 90⁰

C. Hai cung bằng nhau nếu chúng đều là cung lớn

D. Hai cung bằng nhau nếu chúng có số đo bằng nhau

Câu 38 : Thể tích của một hình trụ bằng \(972\pi \,c{m^3}.\) Nếu bán kính đáy hình trụ là \(9cm\) thì chiều cao của hình trụ là:

A. 11cm

B. 12cm

C. 13cm

D. 14cm

Câu 39 : Đường ống nối hai bể cá trong một thủy cung ở miền nam nước Pháp có dạng một hình trụ với độ dài \(30 m\). Dung tích của đường ống nói trên là \(1800000\) lít. Tính diện tích đáy của đường ống.

A. 60 m²

B. 50 m²

C. 40 m²

D. 30 m²

Câu 40 : Người ta nhúng hoàn toàn một tượng đá nhỉ vào một lọ thủy tinh có nước dạng hình trụ. DIện tích đáy của lọ thủy tinh là \(12,8 cm\)2. Nước trong lọ dâng lên thêm \(8,5 mm\). Hỏi thể tích của tượng đá là bao nhiêu ?

A. \(11,88c{m^3}.\)

B. \(10,88c{m^3}.\)

C. \(10,77c{m^3}.\)

D. \(11,77c{m^3}.\)

Lời giải có ở chi tiết câu hỏi nhé! (click chuột vào câu hỏi).

Đề thi thử vào lớp 10 năm 2021 môn Toán Trường THCS Lê Quý Đôn

Câu 1 : Rút gọn biểu thức sau \( \sqrt {{{\left( {a - b} \right)}^2}} - 3\sqrt {{a^2}} + 2\sqrt {{b^2}} \) với a<0

Câu 2 : Rút gọn biểu thức \( \sqrt {4{a^2} + 12a + 9} + \sqrt {4{a^2} - 12a + 9} \) với \( - \frac{3}{2} \le a \le \frac{3}{2}\) ta được:

Câu 3 : Giá trị biểu thức \( \frac{3}{2}\sqrt 6 + 2\sqrt {\frac{2}{3}} - 4\sqrt {\frac{3}{2}} \) là giá trị nào sau đây

Câu 4 : Tính giá trị biểu thức \(\left( {\frac{{10 + 2\sqrt {10} }}{{\sqrt 5 + \sqrt 2 }} + \frac{{\sqrt {30} - \sqrt 6 }}{{\sqrt 5 - 1}}} \right):\frac{1}{{2\sqrt 5 - \sqrt 6 }}\)

Câu 5 : Rút gọn biểu thức \( 2\sqrt a - \sqrt {9{a^3}} + {a^2}\sqrt {\frac{{16}}{a}} + \frac{2}{{{a^2}}}\sqrt {36{a^5}} \) với a > 0 ta được

Câu 6 : Giá trị biểu thức \( \left( {\sqrt 5 - 1} \right)\sqrt {6 + 2\sqrt 5 } \)

Câu 7 : Cho hàm số y = (5 - m)x + 10 . Tìm điều kiện của m để hàm số đã cho là hàm số bậc nhất?

Câu 8 : Hàm số y = ax + b là hàm số nghịch biến khi nào?

Câu 9 : Cho hàm số bậc nhất y = (2m + 1)x + m – 2. Tìm m biết rằng góc tạo bởi đường thẳng và trục Ox bằng 45°.

Câu 10 : Tính hệ số góc của đường thẳng d: y = (2m - 4)x + 5 biết nó song song với đường thẳng d': 2x - y - 3 = 0.

Câu 11 : Trong các cặp số (- 2;1); (0;2); ( - 1;0); (1,5;3); (4; - 3) có bao nhiêu cặp số không là nghiệm của phương trình 3x + 5y = - 3

Câu 12 : Công thức nghiệm tổng quát của phương trình 0x + 4y = - 16

Câu 13 : Một hệ phương trình bậc nhất hai ẩn:

Câu 14 : Cho hai hệ phương trình\(\left( I \right)\left\{ \begin{array}{l}x = y - 1\\y = x + 1\end{array} \right.\) và \(\left( {II} \right)\left\{ \begin{array}{l}2x - 3y = 5\\3y + 5 = 2x\end{array} \right.\)

Câu 15 : Bạn An tiêu thụ 12 ca-lo cho mỗi phút bơi và 8 ca-lo cho mỗi phút chạy bộ. Bạn An cần tiêu thụ tổng cộng 300 ca-lo trong 30 phút với hai hoạt động trên. Vậy bạn An cần bao nhiêu thời gian cho mỗi hoạt động?

Câu 17 : Đối với phương trình \(a{x^2} + bx + c = 0\,\,(a \ne 0)\). Khẳng định nào dưới đây là sai?

Câu 18 : Cho parabol ( P ):y = ax2 (a # 0) đi qua điểm A( - 2;4) và tiếp xúc với đồ thị của hàm số y = 2(m - 1)x - (m - 1). Toạ độ tiếp điểm là:

Câu 19 : Giải phương trình: \( - 0,4{x^2} + 1,2x = 0\)

Câu 20 : Giải phương trình: \(0,4{x^2} + 1 = 0\)

Câu 21 : Rút gọn biểu thức \( \sqrt {{a^2} + 8a + 16} + \sqrt {{a^2} - 8a + 16} \) với \(- 4 \le a\le 4\) ta được

Câu 22 : Tính giá trị biểu thức \( \left( {\frac{{\sqrt {14} - \sqrt 7 }}{{1 - \sqrt 2 }} + \frac{{\sqrt {15} - \sqrt 5 }}{{1 - \sqrt 3 }}} \right):\frac{1}{{\sqrt 7 - \sqrt 5 }}\)

Câu 23 : Giá trị biểu thức \( \left( {3\sqrt 2 + \sqrt 6 } \right)\sqrt {6 - 3\sqrt 3 } \)

Câu 24 : Hàm số y = ax + b là hàm số bậc nhất khi nào?

Câu 25 : Cho đường thẳng d: y = (m + 2)x - 5 đi qua điểm có A(-1; 2). Hệ số góc của đường thẳng d là bao nhiêu?

Câu 26 : Cho tam giác ABC vuông tại đường cao AH. Hệ thức nào trong các hệ thức sau là đúng ?

Câu 27 : Cho ΔABC vuông tại A, AB = 12 cm, AC = 16 cm và đường phân giác AD, đường cao AH. Tính HB?

Câu 28 : Cho đường tròn (O;R) và một dây CD. Từ O kẻ tia vuông góc với CD tại M, cắt (O;R) tại H . Biết CD = 16cm; MH = 4cm. Bán kính R bằng

Câu 29 : Cho ΔABC vuông tại A đường cao AH. Khẳng định bào sau đây đúng?

Câu 30 : Cho đường tròn (O) đường kính AB = 14cm, dây CD có độ dài 12cm vuông góc với AB tại H nằm giữa O và B. Độ dài HA là

Câu 31 : Cho hình vuông ABCD. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AB,BC. Gọi E là giao điểm của CM và DN. So sánh AE và DM.

Câu 32 : Số đường tròn nội tiếp của một đa giác đều là

Câu 33 : Phát biểu nào sau đây đúng nhất

Câu 34 : Cho hai đường tròn (O, R) và (O’, R’), với R > R’. Gọi d là khoảng cách từ O đến O’.Khoanh vào khẳng định đúng.

Câu 35 : Cho đường tròn (O) đường kính AB, vẽ góc ở tâm góc\(\widehat {AOC}\) = 55o. Vẽ dây CD vuông góc với AB và dây DE song song với AB. Tính số đo cung nhỏ BE

Câu 36 : Cho đường tròn (O;R). Gọi H là trung điểm của bán kính OA. Dây CD vuông góc với OA tại H. Tính số đo cung lớn CD.

Câu 37 : Chọn câu đúng. Trong hai cung của một đường tròn hay hai đường tròn bằng nhau,

Câu 38 : Thể tích của một hình trụ bằng \(972\pi \,c{m^3}.\) Nếu bán kính đáy hình trụ là \(9cm\) thì chiều cao của hình trụ là:

Câu 39 : Đường ống nối hai bể cá trong một thủy cung ở miền nam nước Pháp có dạng một hình trụ với độ dài \(30 m\). Dung tích của đường ống nói trên là \(1800000\) lít. Tính diện tích đáy của đường ống.

Câu 40 : Người ta nhúng hoàn toàn một tượng đá nhỉ vào một lọ thủy tinh có nước dạng hình trụ. DIện tích đáy của lọ thủy tinh là \(12,8 cm\)2. Nước trong lọ dâng lên thêm \(8,5 mm\). Hỏi thể tích của tượng đá là bao nhiêu ?

Câu 18 : Cho parabol ( P ):y = ax²(a # 0) đi qua điểm A( - 2;4) và tiếp xúc với đồ thị của hàm số y = 2(m - 1)x - (m - 1). Toạ độ tiếp điểm là:

Câu 35 : Cho đường tròn (O) đường kính AB, vẽ góc ở tâm góc\(\widehat {AOC}\) = 55^o. Vẽ dây CD vuông góc với AB và dây DE song song với AB. Tính số đo cung nhỏ BE