Tính giá trị biểu thức \( \left( {3\sqrt 2 + \sqrt 6 } \right)\sqrt {6 - 3\sqrt 3 } \)

* Hướng dẫn giải

 \(\begin{array}{l} \left( {3\sqrt 2 + \sqrt 6 } \right)\sqrt {6 - 3\sqrt 3 } = \left( {3 + \sqrt 3 } \right).\sqrt 2 .\sqrt {6 - 3\sqrt 3 } = \left( {3 + \sqrt 3 } \right).\sqrt {2\left( {6 - 3\sqrt 3 } \right)} = \left( {3 + \sqrt 3 } \right)\sqrt {12 - 2.3\sqrt 3 } \\ = \left( {3 + \sqrt 3 } \right)\sqrt {9 - 2.3.\sqrt 3 + 3} = \left( {3 + \sqrt 3 } \right)\sqrt {{{\left( {3 - \sqrt 3 } \right)}^2}} = \left( {3 + \sqrt 3 } \right)\left( {3 - \sqrt 3 } \right) = 9 - 3 = 6. \end{array}\)