Trục căn thức ở mẫu biểu thức: \( \frac{4}{{3\sqrt x + 2\sqrt y }}\)

Câu hỏi :

Trục căn thức ở mẫu  biểu thức \( \frac{4}{{3\sqrt x + 2\sqrt y }}\) với \( x \ge 0;y \ge 0;x \ne \frac{4}{9}y\) ta được:

A.  \( \frac{{3\sqrt x - 2\sqrt y }}{{9x - 4y}}\)

B.  \( \frac{{12\sqrt x - 8\sqrt y }}{{3x + 2y}}\)

C.  \( \frac{{12\sqrt x + 8\sqrt y }}{{9x + 4y}}\)

D.  \( \frac{{12\sqrt x - 8\sqrt y }}{{9x - 4y}}\)

* Đáp án

C

* Hướng dẫn giải

Ta có:

\( \frac{4}{{3\sqrt x + 2\sqrt y }} = \frac{{4\left( {3\sqrt x - 2\sqrt y } \right)}}{{\left( {3\sqrt x + 2\sqrt y } \right)\left( {3\sqrt x - 2\sqrt y } \right)}} = \frac{{4\left( {3\sqrt x - 2\sqrt y } \right)}}{{{{\left( {3\sqrt x } \right)}^2} - {{\left( {2\sqrt y } \right)}^2}}} = \frac{{12\sqrt x - 8\sqrt y }}{{9x - 4y}}\)

Copyright © 2021 HOCTAP247