Đề thi thử vào lớp 10 năm 2021 môn Toán Trường THCS Nguyễn Hữu Thọ

Câu 1 : Tìm x để \( \sqrt {\frac{{ - 2}}{{3x - 1}}} \) có nghĩa

A. \(x < \frac{1}{3}\)

B. \(x >\frac{1}{3}\)

C. \(x \le \frac{1}{3}\)

D. \(x \ge \frac{1}{3}\)

Câu 2 : Rút gọn biểu thức \( \sqrt {144{a^2}} - 9a\)

A. -9a

B. -3a

C. 3a

D. 9a

Câu 3 : Trục căn thức ở mẫu biểu thức \( \frac{4}{{3\sqrt x + 2\sqrt y }}\) với \( x \ge 0;y \ge 0;x \ne \frac{4}{9}y\) ta được:

A. \( \frac{{3\sqrt x - 2\sqrt y }}{{9x - 4y}}\)

B. \( \frac{{12\sqrt x - 8\sqrt y }}{{3x + 2y}}\)

C. \( \frac{{12\sqrt x + 8\sqrt y }}{{9x + 4y}}\)

D. \( \frac{{12\sqrt x - 8\sqrt y }}{{9x - 4y}}\)

Câu 4 : Trục căn thức ở mẫu biểu thức \( \frac{6}{{\sqrt x + \sqrt {2y} }}\) với \(x \ge0;y \ge 0\) ta được

A. \( \frac{{6\left( {\sqrt x - \sqrt {2y} } \right)}}{{x - 4y}}\)

B. \( \frac{{6\left( {\sqrt x + \sqrt {2y} } \right)}}{{x - 4y}}\)

C. \( \frac{{6\left( {\sqrt x - \sqrt {2y} } \right)}}{{x - 2y}}\)

D. \( \frac{{6\left( {\sqrt x - \sqrt {2y} } \right)}}{{x + 4y}}\)

Câu 5 : Giá trị biểu thức \( \left( {\sqrt 5 + \sqrt 2 } \right)\sqrt {7 - 2\sqrt {10} } \)

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Câu 6 : Rút gọn biểu thức \( 3\sqrt {8a} + \frac{1}{4}\sqrt {\frac{{32a}}{{25}}} - \frac{a}{{\sqrt 3 }}.\sqrt {\frac{3}{{2a}}} - \sqrt {2a} \) với (a > 0 ) ta được:

A. \( \frac{{47}}{{10}}\sqrt a \)

B. \( \frac{{47}}{{10}}\sqrt{2a }\)

C. \( \frac{{21}}{{10}}\sqrt a \)

D. \( \frac{{21}}{{10}}\sqrt {2a }\)

Câu 7 : Cho hàm số \(y{\rm{\;}} = {\rm{\;}}\left( {{a^2}\;-{\rm{\;}}4} \right){x^2}\; + {\rm{\;}}\left( {b{\rm{\;}}-{\rm{\;}}3a} \right)\left( {b{\rm{\;}} + {\rm{\;}}2a} \right)x{\rm{\;}}-{\rm{\;}}2\) là hàm số bậc nhất khi:

A. \(a{\rm{\;}} = {\rm{\;}}2;{\rm{\;}}b \ne \;\;\left\{ {6;{\rm{\;}} - 4} \right\}\;\;\)

B. \(a{\rm{\;}} = {\rm{\;}}-2;{\rm{\;}}b \ne \;\;\left\{ {-6;{\rm{\;}} 4} \right\}\;\;\)

C. a = 2. a = - 2

D. Cả A, B đều đúng

Câu 8 : Với giá trị nào của m thì hàm số y = (m²– 9m + 8) x + 10 là hàm số bậc nhất?

A. \(m\; \ne \;\left\{ {1;{\rm{\;}}8} \right\}\)

B. \(m\; \ne 1\)

C. \(m\; \ne 8\)

D. Mọi m

Câu 9 : Cho đường thẳng d: y = 2x + 1. Hệ số góc của đường thẳng d là bao nhiêu?

A. -2

B. 1/2

C. 1

D. 2

Câu 10 : Cho đường thẳng d: y = ax + b (a > 0) . Gọi α là góc tạo bởi tia Ox và d . Khẳng định nào dưới đây là đúng:

A. α = -tanα

B. α = (180° - α)

C. α = tanα

D. α = -tan(180° - α)

Câu 11 : Công thức nghiệm tổng quát của phương trình 3x + 0y = 12

A. \(\left\{ \begin{array}{l} x \in R\\ y = - 4 \end{array} \right.\)

B. \(\left\{ \begin{array}{l} x \in R\\ y = 4 \end{array} \right.\)

C. \(\left\{ \begin{array}{l} y \in R\\ x = - 4 \end{array} \right.\)

D. \(\left\{ \begin{array}{l} y \in R\\ x = 4 \end{array} \right.\)

Câu 12 : Tìm giá trị của m để đường thẳng \((m-1)x+(m+1)y=2m+1 \) đi qua điểm A(2;-3).

A. -2

B. 2

C. -1

D. 1

Câu 13 : Cho hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}2x = - 4\\3y + 6 = 0\end{array} \right.\)

A. Hệ phương trình đã cho có một nghiệm là x = -2

B. Hệ phương trình đã cho có hai nghiệm là x = -2 và y = -2

C. Hệ phương trình đã cho có nghiệm duy nhất là (x ; y) = (-2 ; -2)

D. Hệ phương trình đã cho vô nghiệm

Câu 14 : Phương trình 3x - 0y = 6 có nghiệm tổng quát là:

A. (x;2)

B. (y;2)

C. (2;y)

D. (2;x)

Câu 15 : An và Bình cùng một lúc lên hai chiếc taxi từ hai địa điểm A và B, đi ngược chiều nhau và gặp nhau sau 50 phút. Do đường đông nên vận tốc xe taxi của bạn An chậm hơn vận tốc taxi của bạn Bình là 10 km/h. Tìm vận tốc xe taxi của mỗi bạn. Biết quãng đường A đến B dài 75km và vận tốc các xe là không đổi trong suốt thời gian đi.

A. Vận tốc xe taxi của An là 50km/h và vận tốc xe taxi của Bình là 60km/h.

B. Vận tốc xe taxi của An là 55km/h và vận tốc xe taxi của Bình là 65km/h.

C. Vận tốc xe taxi của An là 30km/h và vận tốc xe taxi của Bình là 40km/h.

D. Vận tốc xe taxi của An là 40km/h và vận tốc xe taxi của Bình là 50km/h.

Câu 16 : Một miếng đất hình chữ nhật có chu vi là 56m. Nếu tăng chiều rộng thêm 4m và giảm chiều dài 4m thì diện tích tăng thêm 8 m². Hãy tìm chiều dài và chiều rộng của miếng đất lúc đầu.

A. Chiều dài của miếng đất là 16m, chiều rộng của miếng đất là 12m.

B. Chiều dài của miếng đất là 15m, chiều rộng của miếng đất là 13m.

C. Chiều dài của miếng đất là 17m, chiều rộng của miếng đất là 11m.

D. Chiều dài của miếng đất là 18m, chiều rộng của miếng đất là 10m.

Câu 17 : Cho Parabol (P): \(y = {x^2}\) và đường thẳng (d): \(y=2(m+1)x-m^2-9 \). Tìm m để (d) tiếp xúc với (P).

A. m=−4

B. m>−4

C. m<−4

D. m=4

Câu 18 : Cho Parabol (P): \( y = \frac{1}{4}{x^2}\) và đường thẳng (d): y=mx-2m+1. Tìm m để (P) và (d) tiếp xúc nhau.

A. -2

B. 2

C. -1

D. 1

Câu 19 : Giải phương trình: \(5{x^2} - 20 = 0\)

A. x = 2; x = - 2

B. x = 3; x = - 3

C. x = 4; x = - 4

D. x = 5; x = - 5

Câu 20 : Hệ số a, b, c của phương trình \(2{x^2} + {m^2} = 2(m - 1)x\) (m là một hằng số) là:

A. \(a = 2;b = - 2\left( {m - 1} \right) = - 2m + 2;\)\(c = -{m^2}\)

B. \(a = 2;b = - 2\left( {m + 1} \right) = - 2m + 2;\)\(c = {m^2}\)

C. \(a = 2;b = 2\left( {m - 1} \right) = - 2m + 2;\)\(c = {m^2}\)

D. \(a = 2;b = - 2\left( {m - 1} \right) = - 2m + 2;\)\(c = {m^2}\)

Câu 21 : Rút gọn biểu thức \(\sqrt {36{a^2}} + 3a\) với a > 0.

A. 3a

B. 6a

C. 9a

D. a

Câu 22 : Rút gọn biểu thức \( 5\sqrt a + 6\sqrt {\frac{a}{4}} - a\sqrt {\frac{4}{a}} + 5\sqrt {\frac{{4a}}{{25}}} \) với (a > 0) ta được kết quả là:

A. \( 12\sqrt a \)

B. \(8\sqrt a \)

C. \(6\sqrt a \)

D. \(10\sqrt a \)

Câu 23 : Giá trị của biểu thức \( \sqrt {125} - 4\sqrt {45} + 3\sqrt {20} - \sqrt {80} \)

A. \( \sqrt 5 \)

B. \(-5 \sqrt 5 \)

C. 5

D. -5

Câu 24 : Với giá trị nào của m thì hàm số y = (3m – 1)mx + 6m là hàm số bậc nhất.

A. \(m\; \ne \;0\)

B. \(m \ne \frac{1}{3}\)

C. \(m \ne \left\{ {0;\frac{1}{3}} \right\}\)

D. Mọi m

Câu 25 : Tìm số dương m để phương trình \(2x-(m-2)^2y=5\) nhận cặp số (- 10; - 1) làm nghiệm.

A. 5

B. 7

C. -3

D. 7;-3

Câu 26 : Cho ΔABC vuông tại đường cao AH. Hệ thức nào sau đây sai?

A. \(\frac{1}{{A{B^2}}} = \frac{1}{{A{C^2}}} + \frac{1}{{A{H^2}}}\)

B. AC² = BC. HC

C. AB² = BH. BC

D. \(\frac{1}{{A{H^2}}} = \frac{1}{{A{C^2}}} + \frac{1}{{A{B^2}}}\)

Câu 27 : Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi M,N theo thứ tự là trung điểm của AB,AC. Biết HM = 15cm,HN = 20cm. Tính HB,HC,AH.

A. HB=12cm;HC=28cm;AH=20cm

B. HB=15cm;HC=30cm;AH=20cm

C. HB=16cm;HC=30cm;AH=22cm

D. HB=18cm;HC=32cm;AH=24cm

Câu 28 : Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết AB:AC = 3:4 và AB + AC = 21cm. Tính các cạnh của tam giác ABC

A. AB=9;AC=10;BC=15

B. AB=9;AC=12;BC=15

C. AB=8;AC=10;BC=15

D. AB=8;AC=12;BC=15

Câu 29 : Cho tam giác ABC nhọn và có các đường cao BD,CE. So sánh BC và DE .

A. BC = DE

B. BC < DE

C. BC > DE

D. \( BC = \frac{2}{3}DE\)

Câu 30 : Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau. Trong hai dây của một đường tròn

A. Dây nào lớn hơn thì dây đó xa tâm hơn

B. Dây nào gần tâm hơn thì vuông góc với nhau

C. Dây nào gần tâm hơn thì dây đó nhỏ hơn

D. Hai dây cách đều tâm thì bằng nhau

Câu 31 : Cho đường tròn ( O ) có bán kính R = 5cm. Khoảng cách từ tâm đến dây AB là 3cm. Tính độ dài dây AB.

A. AB=6cm

B. AB=8cm

C. AB=10cm

D. AB=12cm

Câu 32 : Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O;R), AH là đường cao (H thuộc BC). Chọn câu đúng.

A. \(AB.AC=R.AH\)

B. \(AB.AC=3R.AH\)

C. \(AB.AC=2R.AH\)

D. \(AB.AC=R^2.AH\)

Câu 33 : Cho ngũ giác đều ABCDE. Gọi K là giao điểm của AC và BE. Khi đó hệ thức nào dưới đây là đúng?

A. \( C{B^2} = AK.AC\)

B. \( O{B^2} = AK.AC\)

C. \(AB+BC=AC\)

D. Cả A, B, C đều sai.

Câu 34 : Cho tam giác ABC cân tại A. Vẽ đường tròn tâm O, đường kính BC. Đường tròn (O) cắt AB, AC lần lượt tại I,K. So sánh các cung nhỏ BI và cung nhỏ CK.

A. Số đo cung nhỏ BI bằng số đo cung nhỏ CK

B. Số đo cung nhỏ BI nhỏ hơn số đo cung nhỏ CK

C. Số đo cung nhỏ BI lớn hơn số đo cung nhỏ CK

D. Số đo cung nhỏ BI bằng hai lần số đo cung nhỏ CK

Câu 35 : Cho (O;R) và dây cung MN = \(R\sqrt 2 \) . Kẻ OI vuông góc với MN tại I. Tính độ dài OI theo R:

A. \(\frac{{R\sqrt 3 }}{3}\)

B. \(\frac{{R}}{3}\)

C. \(\frac{R}{{\sqrt 2 }}\)

D. \(\frac{{R}}{2}\)

Câu 36 : Chọn khẳng định đúng. Góc ở tâm là góc

A. Có đỉnh nằm trên đường tròn

B. Có đỉnh trùng với tâm đường tròn

C. Có hai cạnh là hai đường kính của đường tròn

D. Có đỉnh nằm trên bán kính của đường tròn

Câu 37 : Chọn khẳng định đúng. Góc có đỉnh trùng với tâm đường tròn được gọi là

A. Góc ở tâm

B. Góc tạo bởi hai bán kính

C. Góc bên ngoài đường tròn

D. Góc bên trong đường tròn

Câu 38 : Cho hình chữ nhật ABCD (AB = 2a, BC = a). Quay hình chữ nhật đó quanh AB thì được được hình trụ có thể tích V₁; quanh BC thì được hình trụ có thể tích V₂. Trong các đẳng thức dưới đây, hãy chọn đẳng thức đúng.

A. \({V_1} = {V_2}\)

B. \({V_1} = 2{V_2}\)

C. \({V_2} = 2{V_1}\)

D. \({V_2} = 3{V_1}\)

Câu 39 : Chiều cao của một hình trụ bằng bán kính đường tròn đáy. Diện tích xung quanh của hình trụ là \(314 cm^2\). Hãy tính bán kính đường tròn đáy (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai).

A. 7,06 cm

B. 7,07 cm

C. 7,08 cm

D. 7,09 cm

Câu 40 : Một hình trụ có bán kính đáy là \(7cm\), diện tích xung quang bằng \(352{\rm{ }}c{m^2}\). Khi đó chiều cao của hình trụ là:

A. 3,2 cm

B. 4,6 cm

C. 1,8 cm

D. Một kết quả khác

Lời giải có ở chi tiết câu hỏi nhé! (click chuột vào câu hỏi).

Đề thi thử vào lớp 10 năm 2021 môn Toán Trường THCS Nguyễn Hữu Thọ

Câu 1 : Tìm x để \( \sqrt {\frac{{ - 2}}{{3x - 1}}} \) có nghĩa

Câu 2 : Rút gọn biểu thức \( \sqrt {144{a^2}} - 9a\)

Câu 3 : Trục căn thức ở mẫu biểu thức \( \frac{4}{{3\sqrt x + 2\sqrt y }}\) với \( x \ge 0;y \ge 0;x \ne \frac{4}{9}y\) ta được:

Câu 4 : Trục căn thức ở mẫu biểu thức \( \frac{6}{{\sqrt x + \sqrt {2y} }}\) với \(x \ge0;y \ge 0\) ta được

Câu 5 : Giá trị biểu thức \( \left( {\sqrt 5 + \sqrt 2 } \right)\sqrt {7 - 2\sqrt {10} } \)

Câu 6 : Rút gọn biểu thức \( 3\sqrt {8a} + \frac{1}{4}\sqrt {\frac{{32a}}{{25}}} - \frac{a}{{\sqrt 3 }}.\sqrt {\frac{3}{{2a}}} - \sqrt {2a} \) với (a > 0 ) ta được:

Câu 7 : Cho hàm số \(y{\rm{\;}} = {\rm{\;}}\left( {{a^2}\;-{\rm{\;}}4} \right){x^2}\; + {\rm{\;}}\left( {b{\rm{\;}}-{\rm{\;}}3a} \right)\left( {b{\rm{\;}} + {\rm{\;}}2a} \right)x{\rm{\;}}-{\rm{\;}}2\) là hàm số bậc nhất khi:

Câu 8 : Với giá trị nào của m thì hàm số y = (m2 – 9m + 8) x + 10 là hàm số bậc nhất?

Câu 9 : Cho đường thẳng d: y = 2x + 1. Hệ số góc của đường thẳng d là bao nhiêu?

Câu 10 : Cho đường thẳng d: y = ax + b (a > 0) . Gọi α là góc tạo bởi tia Ox và d . Khẳng định nào dưới đây là đúng:

Câu 11 : Công thức nghiệm tổng quát của phương trình 3x + 0y = 12

Câu 12 : Tìm giá trị của m để đường thẳng \((m-1)x+(m+1)y=2m+1 \) đi qua điểm A(2;-3).

Câu 13 : Cho hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}2x = - 4\\3y + 6 = 0\end{array} \right.\)

Câu 14 : Phương trình 3x - 0y = 6 có nghiệm tổng quát là:

Câu 16 : Một miếng đất hình chữ nhật có chu vi là 56m. Nếu tăng chiều rộng thêm 4m và giảm chiều dài 4m thì diện tích tăng thêm 8 m2. Hãy tìm chiều dài và chiều rộng của miếng đất lúc đầu.

Câu 17 : Cho Parabol (P): \(y = {x^2}\) và đường thẳng (d): \(y=2(m+1)x-m^2-9 \). Tìm m để (d) tiếp xúc với (P).

Câu 18 : Cho Parabol (P): \( y = \frac{1}{4}{x^2}\) và đường thẳng (d): y=mx-2m+1. Tìm m để (P) và (d) tiếp xúc nhau.

Câu 19 : Giải phương trình: \(5{x^2} - 20 = 0\)

Câu 20 : Hệ số a, b, c của phương trình \(2{x^2} + {m^2} = 2(m - 1)x\) (m là một hằng số) là:

Câu 21 : Rút gọn biểu thức \(\sqrt {36{a^2}} + 3a\) với a > 0.

Câu 22 : Rút gọn biểu thức \( 5\sqrt a + 6\sqrt {\frac{a}{4}} - a\sqrt {\frac{4}{a}} + 5\sqrt {\frac{{4a}}{{25}}} \) với (a > 0) ta được kết quả là:

Câu 23 : Giá trị của biểu thức \( \sqrt {125} - 4\sqrt {45} + 3\sqrt {20} - \sqrt {80} \)

Câu 24 : Với giá trị nào của m thì hàm số y = (3m – 1)mx + 6m là hàm số bậc nhất.

Câu 25 : Tìm số dương m để phương trình \(2x-(m-2)^2y=5\) nhận cặp số (- 10; - 1) làm nghiệm.

Câu 26 : Cho ΔABC vuông tại đường cao AH. Hệ thức nào sau đây sai?

Câu 27 : Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi M,N theo thứ tự là trung điểm của AB,AC. Biết HM = 15cm,HN = 20cm. Tính HB,HC,AH.

Câu 28 : Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết AB:AC = 3:4 và AB + AC = 21cm. Tính các cạnh của tam giác ABC

Câu 29 : Cho tam giác ABC nhọn và có các đường cao BD,CE. So sánh BC và DE .

Câu 30 : Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau. Trong hai dây của một đường tròn

Câu 31 : Cho đường tròn ( O ) có bán kính R = 5cm. Khoảng cách từ tâm đến dây AB là 3cm. Tính độ dài dây AB.

Câu 32 : Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O;R), AH là đường cao (H thuộc BC). Chọn câu đúng.

Câu 33 : Cho ngũ giác đều ABCDE. Gọi K là giao điểm của AC và BE. Khi đó hệ thức nào dưới đây là đúng?

Câu 34 : Cho tam giác ABC cân tại A. Vẽ đường tròn tâm O, đường kính BC. Đường tròn (O) cắt AB, AC lần lượt tại I,K. So sánh các cung nhỏ BI và cung nhỏ CK.

Câu 35 : Cho (O;R) và dây cung MN = \(R\sqrt 2 \) . Kẻ OI vuông góc với MN tại I. Tính độ dài OI theo R:

Câu 36 : Chọn khẳng định đúng. Góc ở tâm là góc

Câu 37 : Chọn khẳng định đúng. Góc có đỉnh trùng với tâm đường tròn được gọi là

Câu 38 : Cho hình chữ nhật ABCD (AB = 2a, BC = a). Quay hình chữ nhật đó quanh AB thì được được hình trụ có thể tích V1; quanh BC thì được hình trụ có thể tích V2. Trong các đẳng thức dưới đây, hãy chọn đẳng thức đúng.

Câu 39 : Chiều cao của một hình trụ bằng bán kính đường tròn đáy. Diện tích xung quanh của hình trụ là \(314 cm^2\). Hãy tính bán kính đường tròn đáy (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai).

Câu 40 : Một hình trụ có bán kính đáy là \(7cm\), diện tích xung quang bằng \(352{\rm{ }}c{m^2}\). Khi đó chiều cao của hình trụ là:

Câu 8 : Với giá trị nào của m thì hàm số y = (m²– 9m + 8) x + 10 là hàm số bậc nhất?

Câu 16 : Một miếng đất hình chữ nhật có chu vi là 56m. Nếu tăng chiều rộng thêm 4m và giảm chiều dài 4m thì diện tích tăng thêm 8 m². Hãy tìm chiều dài và chiều rộng của miếng đất lúc đầu.

Câu 38 : Cho hình chữ nhật ABCD (AB = 2a, BC = a). Quay hình chữ nhật đó quanh AB thì được được hình trụ có thể tích V₁; quanh BC thì được hình trụ có thể tích V₂. Trong các đẳng thức dưới đây, hãy chọn đẳng thức đúng.