Giá trị của biểu thức: \( \sqrt {17 - 12\sqrt 2 } + \sqrt {9 + 4\sqrt 2 } \)

* Hướng dẫn giải

 \(\begin{array}{l} \sqrt {17 - 12\sqrt 2 } + \sqrt {9 + 4\sqrt 2 } = \sqrt {17 - 2.6\sqrt 2 } + \sqrt {9 + 2.2\sqrt 2 } = \sqrt {9 - 2.3.2\sqrt 2 + 8} + \sqrt {8 + 2.2\sqrt 2 .1 + 1} \\ = \sqrt {{{\left( {3 - 2\sqrt 2 } \right)}^2}} + \sqrt {{{\left( {2\sqrt 2 + 1} \right)}^2}} = \left| {3 - 2\sqrt 2 } \right| + \left| {2\sqrt 2 + 1} \right| = 3 - 2\sqrt 2 + \left( {2\sqrt 2 + 1} \right) = 4. \end{array}\)