Cho hàm số \(y = \left( {5 - \sqrt {5 - m} } \right)x + \;m\; + \;2\). Với giá trị nguyên lớn nhất của m để hàm số nghịch biến là?

* Hướng dẫn giải

Hàm số \(y = \left( {5 - \sqrt {5 - m} } \right)x + \;m\; + \;2\) là hàm số nghịch biến khi \(5\; - \;\;\sqrt {5 - m}  < 0\)

ĐK: \(5\; - \;m\; \ge \;0 \Leftrightarrow \;\;m\; \le \;5\)

Khi đó \(5\; - \;\sqrt {5 - m}  < \;0 \Leftrightarrow \sqrt {5 - m} \; > \;5 \Rightarrow \;\;5\;-\;m\; > \;25 \Leftrightarrow m\; < \; - \;20\)

Kết hợp với điều kiện ta được m < −20 nên giá trị nguyên lớn nhất của m thỏa mãn là m = −21