Phương trình \((m + 1).x^2 - 2(m + 1)x + 1 = 0\) có hai nghiệm phân biệt khi

* Hướng dẫn giải

Để phương trình \( (m + 1){x^2} - 2(m + 1)x + 1 = 0\)  có hai nghiệm phân biệt thì:

\(\begin{array}{l} (m + 1){x^2} - 2(m + 1)x + 1 = 0\\ \left\{ \begin{array}{l} a \ne 0\\ \Delta ' > 0 \end{array} \right. \to \left\{ \begin{array}{l} m + 1 \ne 0\\ {(m + 1)^2} - (m + 1) > 0 \end{array} \right. \to \left\{ \begin{array}{l} m \ne - 1\\ m(m + 1) > 0 \end{array} \right. \to \left\{ \begin{array}{l} m \ne - 1\\ \left[ \begin{array}{l} \left\{ \begin{array}{l} m > 0\\ m > - 1 \end{array} \right.\\ \left\{ \begin{array}{l} m < 0\\ m < - 1 \end{array} \right. \end{array} \right. \end{array} \right. \to \left\{ \begin{array}{l} m > 0\\ m < - 1 \end{array} \right. \end{array}\)

Vậy m > 0 hoặc m < -1 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt.