Cho \(M=\left(\frac{4 x}{\sqrt{x}-1}-\frac{\sqrt{x}-2}{x-3 \sqrt{x}+2}\right) \cdot \frac{\sqrt{x}-1}{x^{2}}, \text { với } x>0, x \neq 1, x \neq 4\). Rút gọn M.

* Hướng dẫn giải

Ta có

\(M=\left(\frac{4 x}{\sqrt{x}-1}-\frac{\sqrt{x}-2}{(\sqrt{x}-1)(\sqrt{x}-2)}\right) \cdot \frac{\sqrt{x}-1}{x^{2}}=\frac{4 x-1}{\sqrt{x}-1} \cdot \frac{\sqrt{x}-1}{x^{2}}=\frac{4 x-1}{x^{2}}\)