Trang chủ Đề thi & kiểm tra Lớp 9 Toán học Đề thi thử vào lớp 10 năm 2021 môn Toán Trường THCS Nguyễn Bỉnh Khiêm

Đề thi thử vào lớp 10 năm 2021 môn Toán Trường THCS Nguyễn Bỉnh Khiêm

Câu 1 : Biểu thức \( \sqrt {10 + 100x} \) có nghĩa khi

A.  \(x < 10\)

B.  \( x \ge - \frac{1}{{10}}\)

C.  \( x \ge \frac{1}{{10}}\)

D.  \( x \ge10\)

Câu 2 : Biểu thức căn \( \sqrt {x - 3} \)  có nghĩa khi

A. x<3

B. x<0

C. x≥0

D. x≥3

Câu 3 : So sánh hai số 5 và \(\sqrt{50}-2\)

A.  \( 5 > \sqrt {50} - 2\)

B.  \( 5 = \sqrt {50} - 2\)

C.  \( 5 < \sqrt {50} - 2\)

D. Chưa đủ điều kiện để so sánh.

Câu 4 : Khẳng định nào sau đây là sai?

A.  \(\sqrt {{A^2}} = A{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \)khi \(A\ge 0\)

B.  \( \sqrt {{A^2}} = - A{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \) khi \(A<0\)

C.  \( \sqrt A < \sqrt B {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \Leftrightarrow {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} 0 \le A < B\)

D.  \( A > B \Leftrightarrow 0 \le \sqrt A < \sqrt B \)

Câu 5 : Rút gọn \(A=\sqrt{3}(\sqrt{3}-3 \sqrt{12}+2 \sqrt{27})\) ta được

A.  \(\sqrt3\)

B. 3

C.  \(\sqrt6\)

D. 6

Câu 6 : Rút gọn \(M=\left(\frac{4 x}{\sqrt{x}-1}-\frac{\sqrt{x}-2}{x-3 \sqrt{x}+2}\right) \cdot \frac{\sqrt{x}-1}{x^{2}}, \text { với } x>0, x \neq 1, x \neq 4\) ta được

A.  \(\frac{3 x-1}{x^{2}}\)

B.  \(\frac{ x-1}{x^{2}}\)

C.  \(\frac{4 x-1}{x^{2}}\)

D.  \(\frac{ x+1}{x^{2}}\)

Câu 7 : Rút gọn \(A=\left(\frac{1}{x+\sqrt{x}}-\frac{1}{\sqrt{x}+1}\right) \div \frac{\sqrt{x}}{x+2 \sqrt{x}+1}, \text { với } x>0\) ta được

A.  \(\frac{2-x}{x}\)

B.  \(\frac{1-x}{x}\)

C.  \(\frac{2+x}{x}\)

D.  \(\frac{1+x}{x}\)

Câu 8 : Rút gọn \(P=\left(\frac{x-2}{x+2 \sqrt{x}}+\frac{1}{\sqrt{x}+2}\right) \cdot \frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1} \text { với } x>0 \text { và } x \neq 1\)  ta được

A.  \(P=\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}}\)

B.  \(P=-\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}}\)

C.  \(P=\frac{2\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}}\)

D.  \(P=\frac{3\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}}\)

Câu 9 : Hàm số y = ax + 1 đồng biến trên R khi và chỉ khi

A. a ≤ 0

B. a < 0

C. a ≥ 0

D. a > 0

Câu 10 : Phương trình đường thẳng d có hệ số góc bằng 5 và đi qua điểm A(-1;1) là: 

A. y = 5x − 6

B. y = 5x + 6

C. y = 5x + 4

D. y = 5x − 4

Câu 12 : Hàm số y = ax + b là hàm số nghịch biến khi nào?

A. a = 0

B. a < 0

C. a > 0

D. a ≠ 0

Câu 18 : Phương trình \({x^3} + 2{x^2} - {\left( {x - 3} \right)^2} = \left( {x - 1} \right)\left( {{x^2} - 2} \right)\) có nghiệm là:

A. \(\left[ \begin{array}{l}x = \dfrac{{  4 + \sqrt {38} }}{2}\\x = \dfrac{{ - 4 - \sqrt {38} }}{2}\end{array} \right.\)

B. \(\left[ \begin{array}{l}x = \dfrac{{ - 4 + \sqrt {38} }}{2}\\x = \dfrac{{ - 4 + \sqrt {38} }}{2}\end{array} \right.\)

C. \(\left[ \begin{array}{l}x = \dfrac{{ - 4 + \sqrt {38} }}{2}\\x = \dfrac{{ - 4 - \sqrt {38} }}{2}\end{array} \right.\)

D. \(\left[ \begin{array}{l}x = \dfrac{{ - 4 - \sqrt {38} }}{2}\\x = \dfrac{{ - 4 - \sqrt {38} }}{2}\end{array} \right.\)

Câu 19 : Nghiệm của phương trình \({\left( {x - 3} \right)^2} + {\left( {x + 4} \right)^2} = 23 - 3x\) là:

A. \(x =   \dfrac{1}{2};x =  2.\)

B. \(x =  \dfrac{1}{2};x =  - 2.\)

C. \(x =  - \dfrac{1}{2};x =   2.\)

D. \(x =  - \dfrac{1}{2};x =  - 2.\)

Câu 21 : Giải phương trình: \( - 0,4{x^2} + 1,2x = 0\)

A. x = 0

B. x = 3

C. x = 0; x = 3

D. Phương trình vô nghiệm

Câu 22 : Giải phương trình: \(0,4{x^2} + 1 = 0\)

A. x = 5

B. x = -2

C. x = 2

D. Phương trình vô nghiệm

Câu 23 : Hãy tìm hệ số a, b, c của phương trình \(2{x^2} + {m^2} = 2(m - 1)x\) (m là một hằng số).

A. \(a = 2;b =  - 2\left( {m - 1} \right) =  - 2m + 2;\)\(c = -{m^2}\)

B. \(a = 2;b =  - 2\left( {m + 1} \right) =  - 2m + 2;\)\(c = {m^2}\)

C. \(a = 2;b =   2\left( {m - 1} \right) =  - 2m + 2;\)\(c = {m^2}\)

D. \(a = 2;b =  - 2\left( {m - 1} \right) =  - 2m + 2;\)\(c = {m^2}\)

Câu 24 : Cho phương trình \({x^2} + 4 = 0\) . Khẳng định đúng là

A. Phương trình có nghiệm là \(x = 2\)

B. Phương trình có nghiệm là \(x =  - 2\)

C. Phương trình có hai nghiệm là \(x = 2\)và \(x =  - 2\)

D. Phương trình vô nghiệm

Câu 25 : Cho tam giác ABC vuông tại A có BC = 15cm, góc B = 550. Tính AC; góc C. (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai)

A.  \( AC \approx 12,29;\hat C = {45^ \circ }\)

B.  \( AC \approx 12,29;\hat C = {35^ \circ }\)

C.  \( AC \approx 12,2;\hat C = {35^ \circ }\)

D.  \( AC \approx 12,92;\hat C = {40^ \circ }\)

Câu 26 : Cho tam giác ABC vuông tại A có AC = 20cm, \( \widehat C = {60^0}\). Tính AB; BC

A.  \( AB = 20\sqrt 3 ;BC = 40\)

B.  \( AB = 20\sqrt 3 ;BC = 40\sqrt3\)

C.  \( AB =20 ;BC = 40\)

D.  \( AB = 20 ;BC = 20\sqrt3\)

Câu 27 : Cho tam giác ABC vuông tại A có BC = a, AC = b, AB = c. Chọn khẳng định sai?

A.  \(b = a.\sin B = a.\cos C\)

B.  \(a = c.\tan B = c.\cot C\)

C.  \(a^2=b^2+c^2\)

D.  \(c= a.\sin C = a.\cos B\)

Câu 28 : Cho tam giác MNP vuông tại N. Hệ thức nào sau đây là đúng?

A.  \(NP=MP.sinP\)

B.  \(NP=MN.cotP\)

C.  \(NP=MN.tanP\)

D.  \(NP=MP.cotP\)

Câu 30 : Nếu đường thẳng  d là tiếp tuyến của đường tròn ( O ) tại A thì

A. d//OA

B. d≡OA

C. d⊥OA tạiA

D. d⊥OA tại O

Câu 31 : Điền vào các vị trí (1);(2)  trong bảng sau (R là bán kính của đường tròn, d là khoảng cách từ tâm đến đường thẳng) :

A. (1) : cắt nhau ; (2) : 9cm

B. (1) tiếp xúc nhau ; (2) : 8cm

C. (1) : không cắt nhau ; (2) : 10cm

D. (1) : không cắt  nhau ; (2) : 9cm

Câu 32 : Trên mặt phẳng tọa độ (Oxy ), cho điểm A (- 2;3) . Hãy xác định vị trí tương đối của đường tròn (A;2) và các trục tọa độ.

A. Trục tung cắt đường tròn và trục hoành tiếp xúc với đường tròn

B. Trục hoành không cắt đường tròn và trục tung tiếp xúc với đường tròn

C. Cả hai trục tọa độ đều cắt đường tròn

D. Cả hai trục tọa độ đều tiếp xúc với đường tròn

Câu 34 : Tính độ dài cạnh của tam giác đều nội tiếp (O;R) theo R.

A.  \( \frac{R}{{\sqrt 3 }}\)

B.  \(\sqrt3R\)

C.  \(\sqrt6R\)

D.  \(3R\)

Câu 35 : Phát biểu nào sau đây đúng nhất

A. Mỗi tam giác luôn có một đường tròn ngoại tiếp

B. Mỗi tứ giác luôn có một đường tròn nội tiếp

C. Cả A và B đều đúng

D. Đường tròn tiếp xúc với các đường thẳng chứa các cạnh của tam giác là đường tròn nội

Lời giải có ở chi tiết câu hỏi nhé! (click chuột vào câu hỏi).

Copyright © 2021 HOCTAP247