Hãy rút gọn \(A=\left(\frac{1}{x+\sqrt{x}}-\frac{1}{\sqrt{x}+1}\right) \div \frac{\sqrt{x}}{x+2 \sqrt{x}+1}, \text { với } x>0\) được:

* Hướng dẫn giải

Với x > 0 ta có

\(\begin{aligned} A &=\left(\frac{1}{\sqrt{x}(\sqrt{x}+1)}-\frac{1}{\sqrt{x}+1}\right) \cdot \frac{(\sqrt{x})^{2}+2 \sqrt{x}+1}{\sqrt{x}}=\frac{1-\sqrt{x}}{\sqrt{x}(\sqrt{x}+1)} \cdot \frac{(\sqrt{x}+1)^{2}}{\sqrt{x}} \\ &=\frac{(1-\sqrt{x})(\sqrt{x}+1)}{x}=\frac{1-x}{x} \end{aligned}\)