Hãy rút gọn biểu thức P sau: \(P=\left(\frac{x-2}{x+2 \sqrt{x}}+\frac{1}{\sqrt{x}+2}\right) \cdot \frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1} \text { với } x>0 \text { và } x \neq 1\).

* Hướng dẫn giải

Ta có

\(P=\left(\frac{x-2+\sqrt{x}}{\sqrt{x}(\sqrt{x}+2)}\right) \cdot \frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}=\left(\frac{(\sqrt{x}-1) \cdot(\sqrt{x}+2)}{\sqrt{x}(\sqrt{x}+2)}\right) \cdot \frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}=\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}}\)