Không dùng máy tính rút gọn \(\mathrm{B}=\frac{2}{\sqrt{4-3 \sqrt[4]{5}-2 \sqrt[4]{25}-\sqrt[4]{125}}}\) ta được

* Hướng dẫn giải

Đặt \(b=\sqrt[4]{5} \Rightarrow b^{2}=\sqrt[4]{25}, b^{3}=\sqrt[4]{125}, b^{4}=5, b^{6}=5 b^{2}, b^{5}=5 b\)

\(\begin{array}{l} \text { Ta có: } B=\frac{2}{\sqrt{4-3 b+2 b^{2}-3 b^{3}}} \\ \text { Măt khác: } \frac{1}{b^{3}-2 b^{2}+3 b-4}=\frac{1}{\left(b^{3}+3 b\right)-\left(2 b^{2}+4\right)}=\frac{\left(b^{3}+3 b\right)+\left(2 b^{2}+4\right)}{\left(b^{3}+3 b\right)^{2}-\left(2 b^{2}+4\right)^{2}} \\ =\frac{b^{3}+3 b+2 b^{2}+4}{-2 b^{2}-6}=-\frac{\left(b^{3}+2 b^{2}+3 b+4\right)\left(b^{2}-3\right)}{2\left(b^{4}-9\right)}=\frac{b^{5}+2 b^{4}-2 b^{2}-9 b-12}{8} \\ =\frac{-b^{2}-2 b-1}{4}=-\left(\frac{b+1}{2}\right)^{2} \end{array}\)

Vậy \(B=2 \sqrt{\left(\frac{2}{b+1}\right)^{2}}=\frac{4}{b+1}=\frac{4}{\sqrt[4]{5}+1}\)