Số nghiệm của hệ phương trình sau là đáp án nào: \(\left\{ \begin{array}{l}4x - y = 8\\x - \dfrac{1}{4}y = 2\end{array} \right.\)

* Hướng dẫn giải

 \(\left\{ \begin{array}{l}4x - y = 8\\x - \dfrac{1}{4}y = 2\end{array} \right.\)

\(4x - y = 8 \Leftrightarrow y = 4x - 8\,\,\left( {{d_1}} \right)\)

\(x - \dfrac{1}{4}y = 2 \,\Leftrightarrow \dfrac{1}{4}y = x - 2 \Leftrightarrow y = 4x - 8\,\,\left( {{d_2}} \right)\)

Ta có : \(\left( {{d_1}} \right) \equiv \left( {{d_2}} \right)\) 

⇒ Hai đường thẳng (d₁) và (d₂) cắt nhau tại vô số điểm.

Vậy hệ \(\left\{ \begin{array}{l}4x - y = 8\\x - \dfrac{1}{4}y = 2\end{array} \right.\) có vô số nghiệm.