Đề ôn tập chương 3 Đại số Toán 9 có đáp án Trường THCS Đoan Bái

Câu 1 : Tìm giá trị của m để đường thẳng \((m-1)x+(m+1)y=2m+1 \) đi qua điểm A(2;-3).

A. -2

B. 2

C. -1

D. 1

Câu 2 : Tìm số dương m để phương trình \(2x-(m-2)^2y=5\) nhận cặp số (- 10; - 1) làm nghiệm.

A. 5

B. 7

C. -3

D. 7; -3

Câu 3 : Tìm m để phương trình \(\sqrt {m - 1} x - 3y = - 1\) nhận cặp số (1;1) làm nghiệm.

A. 5

B. 2

C. -5

D. -2

Câu 4 : Phương trình 5x + 4y = 8 nhận cặp số nào sau đây làm nghiệm?

A. (−2;1)

B. (−1;0)

C. (1,5;3)

D. (4;−3)

Câu 5 : Phương trình x - 5y + 7 = 0 nhận cặp số nào sau đây làm nghiệm?

A. (0;1)

B. (−1;2)

C. (3;2)

D. (2;4)

Câu 6 : Phương trình nào dưới đây nhận cặp số (- 3; - 2) làm nghiệm

A. x+y=2

B. 2x+y=1

C. x−2y=1

D. 5x+2y+12=0

Câu 7 : Phương trình nào dưới đây nhận cặp số (- 2;4) làm nghiệm

A. x−2y=0

B. 2x+y=0

C. x−y=2

D. x+2y+1=0

Câu 8 : Cho phương trình ax + by = c với \(a \ne 0;b \ne 0\). Chọn câu đúng nhất.

A. Phương trình đã cho luôn có vô số nghiệm.

B. Tập nghiệm của phương trình được biểu diễn bởi đường thẳng d:ax+by=c

C. Tập nghiệm của phương trình là \( S = \left\{ {\left( {x;\frac{{ - a}}{b}x + \frac{c}{b}} \right)|x \in R} \right\}\)

D. Cả A, B, C đều đúng

Câu 9 : Phương trình 3x - 0y = 6 có nghiệm tổng quát là:

A. (x;2)

B. (y;2)

C. (2;y)

D. (2;x)

Câu 10 : Tìm nghiệm tổng quát của phương trình 2x - 3y = 6

A. \(\left( {x;\dfrac{2}{3}x - 2} \right)\)

B. \(\left( {x;\dfrac{2}{3}y - 2} \right)\)

C. \(\left( {y;\dfrac{2}{3}y - 2} \right)\)

D. \(\left( {y;\dfrac{2}{3}x - 2} \right)\)

Câu 11 : Tìm nghiệm tổng quát của phương trình: 3x - y = 2

A. (x;3x - 2)

B. (x;3x + 2)

C. (y;3y - 2)

D. (x;3y - 2)

Câu 12 : Tìm số nghiệm của hệ phương trình sau:\(\left\{ \begin{array}{l} - 2x + y = 3\\x + 2y = 1\end{array} \right.\)

A. 1

B. 0

C. 2

D. Vô số

Câu 13 : Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn \(\left\{ \begin{array}{l} {\rm{ax}} + by = c\\ a'x + b'y = c' \end{array} \right.\) (các hệ số khác ) vô nghiệm khi

A. \(\frac{a}{{a'}} \ne \frac{b}{{b'}}\)

B. \(\frac{a}{{a'}} = \frac{b}{{b'}} \ne \frac{c}{{c'}}\)

C. \(\frac{a}{{a'}} \ne \frac{b}{{b'}} \ne \frac{c}{{c'}}\)

D. \(\frac{b}{{b'}} = \frac{c}{{c'}}\)

Câu 14 : Tìm m để hệ phương trình sau có nghiệm duy nhất: \(\left\{ \begin{array}{l} y = ( - 2 - m)x + 2\\ y = (m + 4)x + 19 \end{array} \right.\).

A. m = 3

B. m = -3

C. m ≠ -3

D. m ≠ 3

Câu 15 : Đường thẳng nào sau đây không song song với đường thẳng y = 7x + 3?

A. y = 7x

B. y = 4 - 7x

C. y = 7x + 1

D. y = 7x + 1

Câu 16 : Tìm số nghiệm của hệ phương trình sau:\(\left\{ \begin{array}{l}4x - y = 8\\x - \dfrac{1}{4}y = 2\end{array} \right.\)

A. 0

B. 1

C. 2

D. Vô số

Câu 17 : Dùng phương pháp thế để giải hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x - 2y = 1\\3x - 6y = 3\end{array} \right.\)

A. (2;3)

B. Vô số nghiệm

C. Vô nghiệm

D. Đáp án khác

Câu 18 : Giải hệ phương trình sau bằng phương pháp thế \(\left\{ \begin{array}{l}4x - y = 1\\8x - 2y = 3\end{array} \right.\)

A. (1;1)

B. Vô số nghiệm

C. Vô nghiệm

D. Đáp án khác

Câu 19 : Giải hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}2x + y = 5\\3x + 2y = 8\end{array} \right.\)

A. \(\left\{ \begin{array}{l}x = 2\\y = 1\end{array} \right.\)

B. \(\left\{ \begin{array}{l}x = 1\\y = 1\end{array} \right.\)

C. \(\left\{ \begin{array}{l}x = 1\\y = 2\end{array} \right.\)

D. \(\left\{ \begin{array}{l}x = -1\\y = 1\end{array} \right.\)

Câu 20 : Giải hệ phương trình sau bằng phương pháp thế: \(\left\{ \begin{array}{l} 3{\rm{x}} + y = 10\\ 4{\rm{x}} + 5y = 17 \end{array} \right.\)

A. (2; 2)

B. (-2; 3)

C. (4; 1)

D. (3; 1)

Câu 21 : Xác định các hệ số a, b biết rằng hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l} {\rm{ax}} + 2y = 0\\ b{\rm{x}} + (2{\rm{a}} + 1)y = 3 \end{array} \right.\) có nghiệm là (1; 1)

A. a =1; b = -4

B. a= -2; b = 6

C. a =1; b = -2

D. a = -2 ; b = 2

Câu 22 : Số nghiệm của hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l} - x - \sqrt {2y} = \sqrt 3 \\ \sqrt {2{\rm{x}}} + 2y = - \sqrt 6 \end{array} \right.\) là

A. 1

B. 0

C. 2

D. Vô số

Câu 23 : Cho hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l} x - 2y = 12\\ 2{\rm{x}} + 3y = 3 \end{array} \right.\). Số nghiệm của hệ phương trình là

A. 1

B. 0

C. 2

D. 3

Câu 24 : Cho hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l} x - y = 5\\ 3{\rm{x}} + 2y = 18 \end{array} \right.\) có nghiệm (x; y). Tích x.y là

A. 5

B. \(\frac{{84}}{{25}}\)

C. \(\frac{{25}}{{84}}\)

D. \(\frac{{84}}{{5}}\)

Câu 25 : Gọi (a;b) là nghiệm của hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}2x - 3y = 61\\2x + y = - 7\end{array} \right.\). Tính a - b?

A. 20

B. 21

C. 22

D. 23

Câu 26 : Gọi (a;b) là nghiệm của hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}2x + 5y = 17\\6x - 5y = - 9\end{array} \right.\). Tính a + b.

A. 2

B. 3

C. 4

D. 5

Câu 27 : Hãy dùng phương pháp cộng đại số để giải hệ phương trình sau: \(\left\{ \begin{array}{l}5x - 6y = - 32\\3x + 6y = 48\end{array} \right.\)

A. (2;7)

B. (7;2)

C. (-2;7)

D. (-7;2)

Câu 28 : Cho hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l} - 2mx + y = 5\\x + 3y = 1\end{array} \right.\). Giải hệ phương trình với m = 1.

A. (-2;1)

B. (-2;-1)

C. (2;-1)

D. (2;1)

Câu 29 : Xác định các giá trị của m, n để đa thức \(m{x^2} + nx + 1\) chia hết cho (x + 3) và (x - 2)

A. \(m = \dfrac{{ - 1}}{6};\,\,n = \dfrac{{ 1}}{6}\)

B. \(m = \dfrac{{ 1}}{6};\,\,n = \dfrac{{ 1}}{6}\)

C. \(m = \dfrac{{ - 1}}{6};\,\,n = \dfrac{{ - 1}}{6}\)

D. \(m = \dfrac{{ 1}}{6};\,\,n = \dfrac{{ - 1}}{6}\)

Câu 30 : Viết phương trình đường thẳng (d) y = ax +b đi qua hai điểm M (2; - 1) và N (3; 0)

A. y = -x - 3

B. y = x + 3

C. y = -x + 3

D. y = x - 3

Câu 31 : Giải hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}\dfrac{6}{x} - \dfrac{4}{y} = - 4\\\dfrac{3}{x} + \dfrac{8}{y} = 3\end{array} \right.\)

A. (3;-2)

B. (-3;-2)

C. (3;2)

D. (-3;2)

Câu 32 : Cho hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l} 3{\rm{x}} + 4y = 14\\ 3{\rm{x}} + 8y = 22 \end{array} \right.\). Tính x² + y²

A. 8

B. 5

C. 10

D. 17

Câu 33 : Một miếng đất hình chữ nhật có chu vi là 56m. Nếu tăng chiều rộng thêm 4m và giảm chiều dài 4m thì diện tích tăng thêm 8 m². Hãy tìm chiều dài và chiều rộng của miếng đất lúc đầu.

A. Chiều dài của miếng đất là 16m, chiều rộng của miếng đất là 12m.

B. Chiều dài của miếng đất là 15m, chiều rộng của miếng đất là 13m.

C. Chiều dài của miếng đất là 17m, chiều rộng của miếng đất là 11m.

D. Chiều dài của miếng đất là 18m, chiều rộng của miếng đất là 10m.

Câu 34 : Có hai lọ dung dịch muối với nồng độ lần lượt là 5% và 20%. Người ta trộn hai dung dịch trên để có 1 lít dung dịch mới có nồng độ 14%. Hỏi phải dùng bao nhiêu mililit mỗi loại dung dịch ?

A. Dung dịch muối nồng độ 5% có 500ml, dung dịch muối nồng độ 20% có 500 ml.

B. Dung dịch muối nồng độ 5% có 400ml, dung dịch muối nồng độ 20% có 600 ml.

C. Dung dịch muối nồng độ 5% có 600ml, dung dịch muối nồng độ 20% có 400 ml.

D. Dung dịch muối nồng độ 5% có 700ml, dung dịch muối nồng độ 20% có 300 ml.

Câu 35 : Bạn Bình và mẹ dự định đi du lịch tại Hội An và Bà Nà (Đà Nẵng) trong 6 ngày. Biết rằng, chi phí trung bình mỗi ngày tại Hội An là 1500000 đồng, còn tại Bà Nà là 2000000 đồng. Tìm số ngày nghỉ tại mỗi địa điểm, biết số tiền mà họ phải chi cho toàn bộ chuyến đi là 10000000 đồng.

A. Hội An 5 ngày; Bà Nà 1 ngày

B. Hội An 4 ngày; Bà Nà 2 ngày

C. Hội An 3 ngày; Bà Nà 3 ngày

D. Hội An 2 ngày; Bà Nà 4 ngày

Câu 36 : Tìm độ dài cạnh của hình chữ nhật có chu vi là 34 cm và chiều dài hơn chiều rộng là 5 cm.

A. CD: 11cm, CR: 6cm

B. CD: 10cm, CR: 5cm

C. CD: 12cm, CR: 7cm

D. CD: 13cm, CR: 8cm

Câu 37 : Hai nhóm thợ cùng làm một công trình trong 32 ngày thì xong. Nếu nhóm 1 làm trong 6 ngày và nhóm 2 làm trong 12 ngày thì xong được 25% công trình. Hỏi nếu chỉ làm một mình thì thời gian để hoàn thành của mỗi nhóm là bao lâu?

A. Nhóm 1: 48 giờ Nhóm 2: 96 giờ

B. Nhóm 1: 47 ngày Nhóm 2: 97 ngày

C. Nhóm 1: 45 ngày Nhóm 2: 99 ngày

D. Nhóm 1: 48 ngày Nhóm 2: 96 ngày

Câu 38 : Một chiếc tàu đi xuôi dòng sông từ thị trấn A tới thị trấn B mất 1 giờ. Khi trở về, vì ngược dòng, phải mất tới 2 giờ 30 phút. Cho biết tốc độ của tàu không thay đổi suốt hai chặng và khoảng cách giữa hai thị trấn là 36 km. Hãy tìm tốc độ của tàu và tốc độ của dòng chảy.

A. Tốc độ của tàu là 10,8 km/h, tốc độ của dòng chảy là 25,2 km/h.

B. Tốc độ của tàu là 25 km/h, tốc độ của dòng chảy là 11 km/h.

C. Tốc độ của tàu là 25,2 km/h, tốc độ của dòng chảy là 10 km/h.

D. Tốc độ của tàu là 25,2 km/h, tốc độ của dòng chảy là 10,8 km/h.

Câu 39 : Có ba tài xế là bác Ba, bác Tư và bác Năm cùng lái xe đi từ thành phố A tới thành phố B. Bác Ba đi với tốc độ trung bình là 40 km/giờ và đến B muộn hơn bác Tư 3 giờ. Bác Năm đi với tốc độ trung bình 60 km/giờ và tới B sớm hơn bác Ba 2 giờ. Hỏi khoảng cách giữa A và B ?

A. 2400 km

B. 24 km

C. 240 km

D. 240 m

Câu 40 : Tìm hai số biết tổng bằng hai lần hiệu của chúng và số lớn nhiều hơn hai lần số nhỏ 6 đơn vị.

A. 17 và 7.

B. 18 và 6.

C. 19 và 5.

D. 20 và 4.

Lời giải có ở chi tiết câu hỏi nhé! (click chuột vào câu hỏi).

Đề ôn tập chương 3 Đại số Toán 9 có đáp án Trường THCS Đoan Bái

Câu 1 : Tìm giá trị của m để đường thẳng \((m-1)x+(m+1)y=2m+1 \) đi qua điểm A(2;-3).

Câu 2 : Tìm số dương m để phương trình \(2x-(m-2)^2y=5\) nhận cặp số (- 10; - 1) làm nghiệm.

Câu 3 : Tìm m để phương trình \(\sqrt {m - 1} x - 3y = - 1\) nhận cặp số (1;1) làm nghiệm.

Câu 4 : Phương trình 5x + 4y = 8 nhận cặp số nào sau đây làm nghiệm?

Câu 5 : Phương trình x - 5y + 7 = 0 nhận cặp số nào sau đây làm nghiệm?

Câu 6 : Phương trình nào dưới đây nhận cặp số (- 3; - 2) làm nghiệm

Câu 7 : Phương trình nào dưới đây nhận cặp số (- 2;4) làm nghiệm

Câu 8 : Cho phương trình ax + by = c với \(a \ne 0;b \ne 0\). Chọn câu đúng nhất.

Câu 9 : Phương trình 3x - 0y = 6 có nghiệm tổng quát là:

Câu 10 : Tìm nghiệm tổng quát của phương trình 2x - 3y = 6

Câu 11 : Tìm nghiệm tổng quát của phương trình: 3x - y = 2

Câu 12 : Tìm số nghiệm của hệ phương trình sau:\(\left\{ \begin{array}{l} - 2x + y = 3\\x + 2y = 1\end{array} \right.\)

Câu 13 : Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn \(\left\{ \begin{array}{l} {\rm{ax}} + by = c\\ a'x + b'y = c' \end{array} \right.\) (các hệ số khác ) vô nghiệm khi

Câu 14 : Tìm m để hệ phương trình sau có nghiệm duy nhất: \(\left\{ \begin{array}{l} y = ( - 2 - m)x + 2\\ y = (m + 4)x + 19 \end{array} \right.\).

Câu 15 : Đường thẳng nào sau đây không song song với đường thẳng y = 7x + 3?

Câu 16 : Tìm số nghiệm của hệ phương trình sau:\(\left\{ \begin{array}{l}4x - y = 8\\x - \dfrac{1}{4}y = 2\end{array} \right.\)

Câu 17 : Dùng phương pháp thế để giải hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x - 2y = 1\\3x - 6y = 3\end{array} \right.\)

Câu 18 : Giải hệ phương trình sau bằng phương pháp thế \(\left\{ \begin{array}{l}4x - y = 1\\8x - 2y = 3\end{array} \right.\)

Câu 19 : Giải hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}2x + y = 5\\3x + 2y = 8\end{array} \right.\)

Câu 20 : Giải hệ phương trình sau bằng phương pháp thế: \(\left\{ \begin{array}{l} 3{\rm{x}} + y = 10\\ 4{\rm{x}} + 5y = 17 \end{array} \right.\)

Câu 21 : Xác định các hệ số a, b biết rằng hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l} {\rm{ax}} + 2y = 0\\ b{\rm{x}} + (2{\rm{a}} + 1)y = 3 \end{array} \right.\) có nghiệm là (1; 1)

Câu 22 : Số nghiệm của hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l} - x - \sqrt {2y} = \sqrt 3 \\ \sqrt {2{\rm{x}}} + 2y = - \sqrt 6 \end{array} \right.\) là

Câu 23 : Cho hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l} x - 2y = 12\\ 2{\rm{x}} + 3y = 3 \end{array} \right.\). Số nghiệm của hệ phương trình là

Câu 24 : Cho hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l} x - y = 5\\ 3{\rm{x}} + 2y = 18 \end{array} \right.\) có nghiệm (x; y). Tích x.y là

Câu 25 : Gọi (a;b) là nghiệm của hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}2x - 3y = 61\\2x + y = - 7\end{array} \right.\). Tính a - b?

Câu 26 : Gọi (a;b) là nghiệm của hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}2x + 5y = 17\\6x - 5y = - 9\end{array} \right.\). Tính a + b.

Câu 27 : Hãy dùng phương pháp cộng đại số để giải hệ phương trình sau: \(\left\{ \begin{array}{l}5x - 6y = - 32\\3x + 6y = 48\end{array} \right.\)

Câu 28 : Cho hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l} - 2mx + y = 5\\x + 3y = 1\end{array} \right.\). Giải hệ phương trình với m = 1.

Câu 29 : Xác định các giá trị của m, n để đa thức \(m{x^2} + nx + 1\) chia hết cho (x + 3) và (x - 2)

Câu 30 : Viết phương trình đường thẳng (d) y = ax +b đi qua hai điểm M (2; - 1) và N (3; 0)

Câu 31 : Giải hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}\dfrac{6}{x} - \dfrac{4}{y} = - 4\\\dfrac{3}{x} + \dfrac{8}{y} = 3\end{array} \right.\)

Câu 32 : Cho hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l} 3{\rm{x}} + 4y = 14\\ 3{\rm{x}} + 8y = 22 \end{array} \right.\). Tính x2 + y2

Câu 33 : Một miếng đất hình chữ nhật có chu vi là 56m. Nếu tăng chiều rộng thêm 4m và giảm chiều dài 4m thì diện tích tăng thêm 8 m2. Hãy tìm chiều dài và chiều rộng của miếng đất lúc đầu.

Câu 34 : Có hai lọ dung dịch muối với nồng độ lần lượt là 5% và 20%. Người ta trộn hai dung dịch trên để có 1 lít dung dịch mới có nồng độ 14%. Hỏi phải dùng bao nhiêu mililit mỗi loại dung dịch ?

Câu 36 : Tìm độ dài cạnh của hình chữ nhật có chu vi là 34 cm và chiều dài hơn chiều rộng là 5 cm.

Câu 37 : Hai nhóm thợ cùng làm một công trình trong 32 ngày thì xong. Nếu nhóm 1 làm trong 6 ngày và nhóm 2 làm trong 12 ngày thì xong được 25% công trình. Hỏi nếu chỉ làm một mình thì thời gian để hoàn thành của mỗi nhóm là bao lâu?

Câu 40 : Tìm hai số biết tổng bằng hai lần hiệu của chúng và số lớn nhiều hơn hai lần số nhỏ 6 đơn vị.

Câu 32 : Cho hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l} 3{\rm{x}} + 4y = 14\\ 3{\rm{x}} + 8y = 22 \end{array} \right.\). Tính x² + y²

Câu 33 : Một miếng đất hình chữ nhật có chu vi là 56m. Nếu tăng chiều rộng thêm 4m và giảm chiều dài 4m thì diện tích tăng thêm 8 m². Hãy tìm chiều dài và chiều rộng của miếng đất lúc đầu.