Kết quả nào sau đây là nghiệm của phương trình \(x^{2}-2(\sqrt{3}+\sqrt{2}) x+4 \sqrt{6}=0\)?

* Hướng dẫn giải

Ta có

\(\begin{array}{l} x^{2}-2(\sqrt{3}+\sqrt{2}) x+4 \sqrt{6}=0 \\ \Delta=[(-2(\sqrt{3}+\sqrt{2}))]^{2}-4.4 \sqrt{6}=20-8 \sqrt{6}>0 \end{array}\)

Phương trình có hai nghiệm phân biệt

\(\left[\begin{array}{l} x_{1}=\frac{2(\sqrt{3}+\sqrt{2})+\sqrt{20-8 \sqrt{6}}}{2}=2 \sqrt{3} \\ x_{2}=\frac{2(\sqrt{3}+\sqrt{2})-\sqrt{20-8 \sqrt{6}}}{2}=2 \sqrt{2} \end{array}\right.\)