Nghiệm của phương trình \(x - \sqrt x = 5\sqrt x + 7\) là:

* Hướng dẫn giải

Điều kiện : \(x \ge 0\)

\(x - \sqrt x  = 5\sqrt x  + 7 \)\(\Leftrightarrow x - 6\sqrt x  - 7 = 0\)

Đặt \(\sqrt x  = t\,,t \ge 0\) ta có \({t^2} - 6t - 7 = 0\) có \(a - b + c = 1 - \left( { - 6} \right) + \left( { - 7} \right) = 0\)  nên có hai nghiệm \({t_1} =  - 1;\) \({t_2} = 7\)

Vì \(t \ge 0\) nên \({t_1} =  - 1\) bị loại

Với \({t_2} = 7\) ta có \(\sqrt x  = 7 \Leftrightarrow x = 49\,\left( {TM} \right)\)

Vậy phương trình đã cho có nghiệm x = 49.