Tính tốc độ của mỗi xe, biết rằng hai xe không thay đổi tốc độ trong suốt lộ trình.

* Hướng dẫn giải

Gọi tốc độ của xe đò là x (km) (ĐK: x > 10). Do vận tốc của xe đò lớn hơn xe tải 10 km/h nên vận tốc của xe tải là x - 10 (km).

Thời gian xe đò đi từ bến xe Miền Tây đến Long Xuyên là \(\dfrac{{180}}{x}\,\,\left( h \right)\).

Thời gian xe tải đi từ bến xe Miền Tây đến Long Xuyên là \(\dfrac{{180}}{{x - 10}}\,\,\left( h \right)\).

Do xe đò đến Long Xuyên trước xe tải 36 phút = \(\dfrac{3}{5}h\) nên ta có phương trình: \(\dfrac{{180}}{x} + \dfrac{3}{5} = \dfrac{{180}}{{x - 10}}\)

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow 900\left( {x - 10} \right) + 3x\left( {x - 10} \right) = 900x\\ \Leftrightarrow 900x - 9000 + 3{x^2} - 30x = 900x\\ \Leftrightarrow 3{x^2} - 30x - 9000 = 0\\ \Leftrightarrow {x^2} - 10x - 3000 = 0\\ \Leftrightarrow {x^2} - 60x + 50x - 3000 = 0\\ \Leftrightarrow x\left( {x - 60} \right) + 50\left( {x - 60} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left( {x - 60} \right)\left( {x + 50} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 60\,\,\,\,\,\,\left( {tm} \right)\\x = - 50\,\,\left( {ktm} \right)\end{array} \right.\end{array}\)

Vậy tốc độ của xe đồ là 60 km/h và tốc độ của xe tải là 50 km/h.