Tính (làm tròn đến hai chữ số thập phân) giá trị của t khi vận tốc ô tô bằng 120 km/h.

* Hướng dẫn giải

Khi \(v = 120\left( {km/h} \right)\) để tìm t, ta thay \(v = 120\) vào đẳng thức \(v = 3{t^2} - 30t + 135\), ta được phương trình

\(120 = 3{t^2} - 30t + 135\) hay \({t^2} - 10t + 5 = 0\,\,\,\), với ẩn t

Giải phương trình

\(\Delta ' = {\left( {b'} \right)^2} - ac = {\left( { - 5} \right)^2} - 1.5 = 20 > 0;\)\(\sqrt {\Delta '}  = 2\sqrt 5 \)

\({t_1} = \dfrac{{ - b' + \sqrt {\Delta '} }}{a}\)\( = \dfrac{{5 + \sqrt {20} }}{1} \approx 9,47;\)

\({t_2} = \dfrac{{ - b' - \sqrt {\Delta '} }}{a} \)\(= \dfrac{{5 - \sqrt {20} }}{1} \approx 0,53\)

Vì rađa chỉ theo dõi trong 10 phút nên \(0 \le t \le 10\). Do đó cả hai giá trị của \(t\) đều thích hợp

Vậy ô tô có vận tốc \(120\,\left( {km/h} \right)\) khi \({t_1} \approx 9,47\) (phút) hoặc khi \({t_2} \approx 0,53\,\)(phút).