Phương trình \({x^3} + 3{x^2} - 2x - 6 = 0\) có bao nhiêu nghiệm

* Hướng dẫn giải

\(\begin{array}{l}{x^3} + 3{x^2} - 2x - 6 = 0\\ \Leftrightarrow {x^2}\left( {x + 3} \right) - 2\left( {x + 3} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left( {{x^2} - 2} \right)\left( {x + 3} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}{x^2} - 2 = 0\\x + 3 = 0\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}{x^2} = 2\\x =  - 3\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \sqrt 2 \\x =  - \sqrt 2 \\x =  - 3\end{array} \right.\end{array}\)

Vậy phương trình đã cho có ba nghiệm \(x = \sqrt 2 ;x =  - \sqrt 2 ;x =  - 3\)