Có (P): \(y = \dfrac{{{x^2}}}{4}\) và (D) y = -x + 3. Viết phương trình đường thẳng d song song D và cắt đồ thị (P)

* Hướng dẫn giải

Gọi đường thẳng (d) cần tìm có dạng y = ax + b.

Do (d) song song với (D): y = -x + 3 nên ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}a = - 1\\b \ne 3\end{array} \right.\).

Khi đó (d) có dạng: \(y = - x + b\,\,\left( {b \ne 3} \right)\)

(d) cắt (P) tại điểm có hoành độ bằng -4 nên  x = - 4 thay vào (P): \(y = \dfrac{1}{4}{x^2}\) ta được:

\(y = \dfrac{1}{4}.{\left( { - 4} \right)^2} = 4\)

Nên điểm có tọa độ \(\left( { - 4;4} \right)\) thuộc đồ thị hàm số (d).

Khi đó thay x =  - 4;y = 4  vào (d) ta có:

\(4 = - \left( { - 4} \right) + b \Leftrightarrow b = 0\left( {tm} \right)\)

Vậy phương trình đường thẳng (d) cần tìm là: y =  - x