Đề ôn tập chương 4 Đại số Toán 9 có đáp án Trường THCS Hương Lâm

Câu 1 : Chọn câu đúng về hàm số:

A. Hàm số \(y = \sqrt {10000} {x^2}\) có giá trị lớn nhất là 100

B. Hàm số \(y = - 1230{x^2}\) có giá trị lớn nhất là 0

C. Hàm số \(y = 2009{x^2}\) không có giá trị nhỏ nhất

D. Hàm số \(y = - 0,01{x^2}\) không có giá trị lớn nhất

Câu 2 : Cho hàm số \(y = a{x^2}\,\,\left( {a \ne 0} \right)\). Khoanh tròn vào chữ cái đặt trước câu đúng.

A. Đồ thị của hàm số luôn luôn nằm phía trên trục Ox.

B. Mọi điểm của đồ thị hàm số đều không nằm trên trục hoành.

C. Nếu a > 0 thì đồ thị hàm số nằm phía dưới trục hoành.

D. Với mọi \(a \ne 0\) có một điểm duy nhất của đồ thị hàm số thuộc trục hoành.

Câu 3 : Cho hàm số \(y = a{x^2}\,\,\left( {a \ne 0} \right)\). Khoanh tròn vào chữ cái đặt trước câu đúng.

A. Đồ thị của hàm số là một đường thẳng đi qua gốc tọa độ

B. Đồ thị của hàm số là một đường thẳng nhận trục Oy làm trục đối xứng

C. Đồ thị của hàm số là một đường cong nhận Oy làm trục đối xứng và đi qua gốc tọa độ.

D. Nếu một đường cong nhận Oy làm trục đối xứng và đi qua gốc tọa độ thì đó là đồ thị hàm số \(y = a{x^2}\,\,\left( {a \ne 0} \right)\)

Câu 4 : Cho (P): \(y = \dfrac{{{x^2}}}{4}\) và (D) y = -x + 3. Viết phương trình đường thẳng (d) song song với (D) và cắt đồ thị (P) tại điểm có hoành độ là -4.

A. y = - x

B. y = x

C. y = - 2x

D. y = 2x

Câu 5 : Cho hàm số \(y = \dfrac{{{x^2}}}{2}\) có đồ thị (P). Hãy tìm trên đồ thị (P) tất cả các điểm có hoành độ và tung độ đối nhau.

A. (0;0); (2;-2)

B. (0;0); (-2;2)

C. (0;0); (2;-2);(-2;2)

D. (2;-2);(-2;2)

Câu 6 : Xác định hệ số a của các hàm số sau: \(y = {x^2},y = - 3{x^2},y = \dfrac{1}{4}{x^2}.\)

A. \(0;3;\dfrac{1}{4}.\)

B. \(1;-3x;\dfrac{1}{4}.\)

C. \(x;-3;\dfrac{1}{4}.\)

D. \(1;-3;\dfrac{1}{4}.\)

Câu 7 : Cho các hàm số:(1): y = 3x² (2): y = - 4x² (3) y = 3x (4): y = - 4x

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Câu 8 : Cho các hàm số y = 2x²và y = -3x². Hỏi hàm số nào đồng biến khi x > 0.

A. y = 2x²

B. y = -3x²

C. Không có hàm số nào

D. Cả hai

Câu 9 : Diện tích hình tròn bán kính R được cho bởi công thức: \(S = π.R^2\). Hỏi nếu bán kính tăng lên 6 lần thì diện tích tăng hay giảm bao nhiêu lần?

A. Tăng 6 lần

B. Tăng 12 lần

C. Tăng 36 lần

D. Giảm 6 lần

Câu 10 : Cho hàm số y= 2x² . Tìm x khi y = 32?

A. x = 4

B. x = -4

C. x = 8 và x = -8

D. Đáp án khác

Câu 11 : Tập nghiệm của bất phương trình x² + 10x + 26 < 1

A. x ≥ -5

B. x ≤ -5

C. x = -5

D. Vô nghiệm

Câu 12 : Tập nghiệm của bất phương trình \(\sqrt {{x^2} + 8x + 25} \le 3\)

A. x > -4

B. x < -4

C. x ≤ -4

D. x = -4

Câu 13 : Số nghiệm của phương trình x² = 20x - 10²là?

A. 1 nghiệm

B. 2 nghiệm

C. Vô số nghiệm

D. Vô nghiệm

Câu 14 : Hệ số c của phương trình x² + 7x + 9 = 9 là?

A. 9

B. -9

C. 0

D. 18

Câu 15 : Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc hai?

A. x² + 4x - 7 = x² + 8x - 10

B. x³ + 8x = 0

C. x² - 4 = 0

D. 5x - 1 = 0

Câu 16 : Nghiệm của phương trình \(x^{2}+13 x+42=0\) là?

A. Vô nghiệm.

B. \(\left[\begin{array}{l} x_{1}=-6 \\ x_{2}=7 \end{array}\right.\)

C. \(\left[\begin{array}{l} x_{1}=-6 \\ x_{2}=-7 \end{array}\right.\)

D. \(\left[\begin{array}{l} x_{1}=6 \\ x_{2}=7 \end{array}\right.\)

Câu 17 : Nghiệm của phương trình \(5 x^{2}+2 x-3=0\) là?

A. \(\left[\begin{array}{l} x_{1}=\frac{3}{5} \\ x_{2}=-1 \end{array}\right.\)

B. \(\left[\begin{array}{l} x_{1}=-\frac{3}{5} \\ x_{2}=-1 \end{array}\right.\)

C. \(\left[\begin{array}{l} x_{1}=0 \\ x_{2}=-1 \end{array}\right.\)

D. Vô nghiệm.

Câu 18 : Nghiệm của phương trình \(2 x^{2}+6 x+5=0\) là?

A. \(\left[\begin{array}{l} x_{1}=-6 \\ x_{2}=\frac{3}{2} \end{array}\right.\)

B. \(\left[\begin{array}{l} x_{1}=6 \\ x_{2}=\frac{3}{2} \end{array}\right.\)

C. \(\left[\begin{array}{l} x_{1}=-1 \\ x_{2}=\frac{3}{2} \end{array}\right.\)

D. Vô nghiệm.

Câu 19 : Nghiệm của phương trình \(x^{2}-8 x+15=0\) là?

A. \(\left[\begin{array}{l} x_{1}=5 \\ x_{2}=3 \end{array}\right.\)

B. \(\left[\begin{array}{l} x_{1}=-5 \\ x_{2}=3 \end{array}\right.\)

C. \(\left[\begin{array}{l} x_{1}=5 \\ x_{2}=-3 \end{array}\right.\)

D. Vô nghiệm.

Câu 20 : Nghiệm của phương trình \(7x^{2}-8 x-15=0\) là?

A. \(\left[\begin{array}{l} x_{1}=-1 \\ x_{2}=-\frac{15}{7} \end{array}\right.\)

B. \(\left[\begin{array}{l} x_{1}=-1 \\ x_{2}=\frac{15}{7} \end{array}\right.\)

C. \(\left[\begin{array}{l} x_{1}=1 \\ x_{2}=\frac{15}{7} \end{array}\right.\)

D. Vô nghiệm.

Câu 21 : Nghiệm của phương trình \(5{x^2} - 6x + 1 = 0\) là

A. \({x_1} = -1; {x_2} = \dfrac{-1}{5}\)

B. \({x_1} = 1; {x_2} = \dfrac{1}{5}\)

C. \({x_1} = 1; {x_2} = \dfrac{-1}{5}\)

D. \({x_1} = -1; {x_2} = \dfrac{1}{5}\)

Câu 22 : Nghiệm của phương trình \(13852{x^2} - 14x + 1 = 0\) là:

A. x = 1

B. x = 2

C. x = 3

D. Phương trình vô nghiệm

Câu 23 : Nghiệm của phương trình \(4{x^2} + 4x + 1 = 0\) là:

A. \( - \dfrac{1}{2}\)

B. \( - \dfrac{1}{3}\)

C. \( - \dfrac{1}{4}\)

D. \( - \dfrac{1}{5}\)

Câu 24 : Cho phương trình \({x^2} - 0,5x - 0,25 = 0\). Khẳng định nào dưới đây là đúng?

A. Không có cách nào để tính nghiệm theo \(\Delta '\) vì 0,5 là số thập phân.

B. Có thể đổi phương trình đã cho thành phương trình với hệ số nguyên và tính nghiệm theo \(\Delta '\) rất thuận tiện

C. Phương trình này vô nghiệm

D. Phương trình này có nghiệm kép

Câu 25 : Khẳng định nào dưới đây là đúng?

A. Đối với phương trình \(3{x^2} - 6x = 0\) , không thể tính được \(\Delta '\) vì thiếu c

B. Đối với phương trình \(3{x^2} - 12 = 0\) , không thể tính được \(\Delta '\) vì thiếu b

C. Đối với phương trình \(3{x^2} + 2\pi x - {\pi ^2} = 0\) , không thể tính được \(\Delta '\) vì \(2\pi \) không phải là số chẵn

D. Đối với mọi phương trình bậc hai đều có thể tính được \(\Delta '\)

Câu 26 : Cho phương trình \(x^2 - 2 (m + 1) x + m^2 + 2 = 0\), với (m ) là tham số. Khi phương trình có hai nghiệm x₁,x₂ thì biểu thứ \( P = {x_1}{x_2} - 2\left( {{x_1} + {x_2}} \right) - 6\) có giá trị nhỏ nhất là:

A. -10

B. 0

C. -11

D. -12

Câu 27 : Cho phương trình \(x^2- (2m + 1)x + m^2 + 1 = 0\), với (m ) là tham số. Tìm tất cả các giá trị (m thuộc Z) để phương trình có hai nghiệm phân biệt x₁,x₂ sao cho biểu thức \( P = \frac{{{x_1}{x_2}}}{{{x_1} + {x_2}}}\) có giá trị là số nguyên.

A. 1

B. 2

C. -2

D. 0

Câu 28 : Cho phương trình \(2x^2+ 2mx + m^2 - 2 = 0\), với m là tham số. Gọi x₁, x₂ là hai nghiệm của phương trình. Tìm hệ thức liên hệ giữa x₁, x₂ không phụ thuộc vào m

A. \( {x_1}{x_2} = {x_2} - {x_1} + 1\)

B. \( {x_1} - {x_2} = {x_2} + {x_1} - 1\)

C. \( {x_1}{x_2} = {x_2} - {x_1} + 1\)

D. \( {x_1}{x_2} = {x_1} + {x_2} - 1\)

Câu 29 : Cho phương trình \(x^2- (m - 1) - m^2 + m - 2 = 0\), với m là tham số. Gọi hai nghiệm của phương trình đã cho là x₁, x₂. Tìm m để biểu thức \( A = {\left( {\frac{{{x_1}}}{{{x_2}}}} \right)^3} - {\left( {\frac{{{x_2}}}{{{x_1}}}} \right)^3}\) đạt giá trị lớn nhất.

A. 4

B. 3

C. 2

D. 1

Câu 30 : Có bao nhiêu giá trị của m để phương trình \(x^2 - (2m + 1)x + m^2+ 1 = 0 ;( 1 )\) có hai nghiệm phân biệt x₁, x₂ thỏa mãn\((x_1 - x_2)^2 = x_1.\)

A. 2

B. 3

C. 4

D. 5

Câu 31 : Số nghiệm của phương trình \(2{x^2} + 1 = \dfrac{1}{{{x^2}}} - 4\) là:

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Câu 32 : Phương trình \(0,3{x^4} + 1,8{x^2} + 1,5 = 0\) có bao nhiêu nghiệm?

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Câu 33 : Phương trình \(5{x^4} + 2{x^2} - 16 = 10 - {x^2}\) có bao nhiêu nghiệm?

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Câu 34 : Phương trình \(9{x^4} - 10{x^2} + 1 = 0\) có bao nhiêu nghiệm?

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Câu 35 : Nghiệm của phương trình \(\left( {2{x^2} + x - 4} \right)^2 - {\left( {2x - 1} \right)^2} = 0\) là:

A. \(x = - 1;x = \dfrac{3}{2}.\)

B. \(x = 1;x = \dfrac{{ - 5}}{2}\)

C. A, B đều đúng

D. A, B đều sai

Câu 36 : Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài 30 m, chiều rộng 20 m. Xung quanh về phía trong mảnh đất người ta để một lối đi có chiều rộng không đổi, phần còn lại là một hình chữ nhật được trồng hoa. Biết rằng diện tích trồng hoa bằng 84% diện tích mảnh đất. Tính chiều rộng của lối đi.

A. 1m

B. 2m

C. 3m

D. 4m

Câu 37 : Một phòng họp có 360 ghế ngồi được xếp thành từng dãy và số ghế của từng dãy đều như nhau. Nếu số dãy tăng thêm 1 và số ghế của mỗi dãy tăng thêm 1 thì trong phòng có 400 ghế. Hỏi trong phòng họp có bao nhiêu dãy ghế (biết số dãy ghế ít hơn 20).

A. 14 dãy

B. 15 dãy

C. 16 dãy

D. 17 dãy

Câu 38 : Một đội xe cần phải chuyên chở 150 tấn hàng. Hôm làm việc có 5 xe được điều đi làm việc khác nên mỗi xe còn lại phải chở thêm 5 tấn. Hỏi đội xe ban đầu có bao nhiêu chiếc? (Biết rằng mỗi xe chở hàng như nhau).

A. 5 xe

B. 10 xe

C. 15 xe

D. 20 xe

Câu 39 : Một công ty vận tải dự định điều một số xe tải để vận chuyển 24 tấn hàng. Thực tế khi đến nơi thì công ty bổ sung thên 2 xe nữa nên mỗi xe chở ít đi 2 tấn so với dự định. Hỏi số xe dự định được điều động là bao nhiêu? Biết số lượng hàng chở ở mỗi xe như nhau và mỗi xe chở một lượt.

A. 4 xe

B. 7 xe

C. 5 xe

D. 6 xe

Câu 40 : Cho hai vòi nước cùng lúc chảy vào một bể cạn. Nếu chảy riêng từng vòi thì vòi thứ nhất chảy đầy bể nhanh hơn vòi thứ hai 4 giờ. Khi nước đầy bể, người ta khóa vòi thứ nhất và vòi thứ hai lại, đồng thời mở vòi thứ ba cho nước chảy ra thì sau 6 giờ bể cạn nước. Khi nước trong bể đã cạn mở cả ba vòi thì sau 24 giờ bể lại đầy nước. Hỏi nếu chỉ dùng vòi thứ nhất thì sau bao lâu bể đầy nước?

A. 9h

B. 7h

C. 8h

D. 10h

Lời giải có ở chi tiết câu hỏi nhé! (click chuột vào câu hỏi).

Đề ôn tập chương 4 Đại số Toán 9 có đáp án Trường THCS Hương Lâm

Câu 1 : Chọn câu đúng về hàm số:

Câu 2 : Cho hàm số \(y = a{x^2}\,\,\left( {a \ne 0} \right)\). Khoanh tròn vào chữ cái đặt trước câu đúng.

Câu 3 : Cho hàm số \(y = a{x^2}\,\,\left( {a \ne 0} \right)\). Khoanh tròn vào chữ cái đặt trước câu đúng.

Câu 4 : Cho (P): \(y = \dfrac{{{x^2}}}{4}\) và (D) y = -x + 3. Viết phương trình đường thẳng (d) song song với (D) và cắt đồ thị (P) tại điểm có hoành độ là -4.

Câu 5 : Cho hàm số \(y = \dfrac{{{x^2}}}{2}\) có đồ thị (P). Hãy tìm trên đồ thị (P) tất cả các điểm có hoành độ và tung độ đối nhau.

Câu 6 : Xác định hệ số a của các hàm số sau: \(y = {x^2},y = - 3{x^2},y = \dfrac{1}{4}{x^2}.\)

Câu 7 : Cho các hàm số:(1): y = 3x2 (2): y = - 4x2 (3) y = 3x (4): y = - 4x

Câu 8 : Cho các hàm số y = 2x2 và y = -3x2. Hỏi hàm số nào đồng biến khi x > 0.

Câu 9 : Diện tích hình tròn bán kính R được cho bởi công thức: \(S = π.R^2\). Hỏi nếu bán kính tăng lên 6 lần thì diện tích tăng hay giảm bao nhiêu lần?

Câu 10 : Cho hàm số y= 2x2 . Tìm x khi y = 32?

Câu 11 : Tập nghiệm của bất phương trình x2 + 10x + 26 < 1

Câu 12 : Tập nghiệm của bất phương trình \(\sqrt {{x^2} + 8x + 25} \le 3\)

Câu 13 : Số nghiệm của phương trình x2 = 20x - 102 là?

Câu 14 : Hệ số c của phương trình x2 + 7x + 9 = 9 là?

Câu 15 : Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc hai?

Câu 16 : Nghiệm của phương trình \(x^{2}+13 x+42=0\) là?

Câu 17 : Nghiệm của phương trình \(5 x^{2}+2 x-3=0\) là?

Câu 18 : Nghiệm của phương trình \(2 x^{2}+6 x+5=0\) là?

Câu 19 : Nghiệm của phương trình \(x^{2}-8 x+15=0\) là?

Câu 20 : Nghiệm của phương trình \(7x^{2}-8 x-15=0\) là?

Câu 21 : Nghiệm của phương trình \(5{x^2} - 6x + 1 = 0\) là

Câu 22 : Nghiệm của phương trình \(13852{x^2} - 14x + 1 = 0\) là:

Câu 23 : Nghiệm của phương trình \(4{x^2} + 4x + 1 = 0\) là:

Câu 24 : Cho phương trình \({x^2} - 0,5x - 0,25 = 0\). Khẳng định nào dưới đây là đúng?

Câu 25 : Khẳng định nào dưới đây là đúng?

Câu 26 : Cho phương trình \(x^2 - 2 (m + 1) x + m^2 + 2 = 0\), với (m ) là tham số. Khi phương trình có hai nghiệm x1,x2 thì biểu thứ \( P = {x_1}{x_2} - 2\left( {{x_1} + {x_2}} \right) - 6\) có giá trị nhỏ nhất là:

Câu 27 : Cho phương trình \(x^2- (2m + 1)x + m^2 + 1 = 0\), với (m ) là tham số. Tìm tất cả các giá trị (m thuộc Z) để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1,x2 sao cho biểu thức \( P = \frac{{{x_1}{x_2}}}{{{x_1} + {x_2}}}\) có giá trị là số nguyên.

Câu 28 : Cho phương trình \(2x^2+ 2mx + m^2 - 2 = 0\), với m là tham số. Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình. Tìm hệ thức liên hệ giữa x1, x2 không phụ thuộc vào m

Câu 30 : Có bao nhiêu giá trị của m để phương trình \(x^2 - (2m + 1)x + m^2+ 1 = 0 ;( 1 )\) có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn\((x_1 - x_2)^2 = x_1.\)

Câu 31 : Số nghiệm của phương trình \(2{x^2} + 1 = \dfrac{1}{{{x^2}}} - 4\) là:

Câu 32 : Phương trình \(0,3{x^4} + 1,8{x^2} + 1,5 = 0\) có bao nhiêu nghiệm?

Câu 33 : Phương trình \(5{x^4} + 2{x^2} - 16 = 10 - {x^2}\) có bao nhiêu nghiệm?

Câu 34 : Phương trình \(9{x^4} - 10{x^2} + 1 = 0\) có bao nhiêu nghiệm?

Câu 35 : Nghiệm của phương trình \(\left( {2{x^2} + x - 4} \right)^2 - {\left( {2x - 1} \right)^2} = 0\) là:

Câu 38 : Một đội xe cần phải chuyên chở 150 tấn hàng. Hôm làm việc có 5 xe được điều đi làm việc khác nên mỗi xe còn lại phải chở thêm 5 tấn. Hỏi đội xe ban đầu có bao nhiêu chiếc? (Biết rằng mỗi xe chở hàng như nhau).

Câu 7 : Cho các hàm số:(1): y = 3x² (2): y = - 4x² (3) y = 3x (4): y = - 4x

Câu 8 : Cho các hàm số y = 2x²và y = -3x². Hỏi hàm số nào đồng biến khi x > 0.

Câu 10 : Cho hàm số y= 2x² . Tìm x khi y = 32?

Câu 11 : Tập nghiệm của bất phương trình x² + 10x + 26 < 1

Câu 13 : Số nghiệm của phương trình x² = 20x - 10²là?

Câu 14 : Hệ số c của phương trình x² + 7x + 9 = 9 là?

Câu 26 : Cho phương trình \(x^2 - 2 (m + 1) x + m^2 + 2 = 0\), với (m ) là tham số. Khi phương trình có hai nghiệm x₁,x₂ thì biểu thứ \( P = {x_1}{x_2} - 2\left( {{x_1} + {x_2}} \right) - 6\) có giá trị nhỏ nhất là:

Câu 27 : Cho phương trình \(x^2- (2m + 1)x + m^2 + 1 = 0\), với (m ) là tham số. Tìm tất cả các giá trị (m thuộc Z) để phương trình có hai nghiệm phân biệt x₁,x₂ sao cho biểu thức \( P = \frac{{{x_1}{x_2}}}{{{x_1} + {x_2}}}\) có giá trị là số nguyên.

Câu 28 : Cho phương trình \(2x^2+ 2mx + m^2 - 2 = 0\), với m là tham số. Gọi x₁, x₂ là hai nghiệm của phương trình. Tìm hệ thức liên hệ giữa x₁, x₂ không phụ thuộc vào m

Câu 30 : Có bao nhiêu giá trị của m để phương trình \(x^2 - (2m + 1)x + m^2+ 1 = 0 ;( 1 )\) có hai nghiệm phân biệt x₁, x₂ thỏa mãn\((x_1 - x_2)^2 = x_1.\)