Khẳng định nào dưới đây là đúng về các phương trình sau:

* Hướng dẫn giải

+ Đáp án A: Phương trình \(3{x^2} - 6x = 0\) có \(a = 3;b' =  - 3;c = 0\) nên \(\Delta ' = {\left( {b'} \right)^2} - ac = 9 - 3.0 = 9\) . Do đó A sai.

+ Đáp án B: Phương trình \(3{x^2} - 12 = 0\) có \(a = 3;b' = 0;c =  - 12\) nên \(\Delta ' = {\left( {b'} \right)^2} - ac = 0 - 3.\left( { - 12} \right) = 36\) . Do đó B sai.

+ Đáp án C: Phương trình \(3{x^2} + 2\pi x - {\pi ^2} = 0\) có \(a = 3;b' = \pi ;c =  - {\pi ^2}\) nên \(\Delta ' = {\left( {b'} \right)^2} - ac = {\pi ^2} - 3.\left( { - {\pi ^2}} \right) = 4{\pi ^2}\) . Do đó C sai.

+ Đáp án D đúng vì với mọi phương trình bậc hai \(a{x^2} + bx + c = 0{\rm{ }}(a \ne 0)\) với \(b = 2b'\), ta luôn có biệt thức \(\Delta ' = {\left( {b'} \right)^2} - ac.\)