Hỏi trong phòng họp có bao nhiêu dãy ghế (biết số dãy ghế ít hơn 20).

* Hướng dẫn giải

Gọi số dãy ghế là x (x∈N∗) (dãy)

Số ghế ở mỗi dãy là: \(\frac{360}{x}\) (ghế)

Số dãy ghế lúc sau là: x+1 (dãy)

Số ghế ở mỗi dãy lúc sau là: \(\frac{360}{x}+1\)  (ghế)

Vì sau khi tăng số dãy tăng thêm 1 và số ghế của mỗi dãy tăng thêm 1 thì trong phòng có 400 ghế nên ta có phương trình:

\(\begin{array}{l} \begin{array}{*{20}{l}} {{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} (x + 1)\left( {\frac{{360}}{x} + 1} \right) = 400}\\ { \Leftrightarrow (x + 1)\left( {\frac{{360 + x}}{x}} \right) = 400}\\ { \Leftrightarrow (x + 1)(360 + x) = 400x}\\ { \Leftrightarrow 360x + {x^2} + 360 + x = 400x}\\ { \Leftrightarrow {x^2} - 39x + 360 = 0}\\ {{\rm{\Delta }} = {{( - 39)}^2} - 4.1.360 = 81 > 0} \end{array}\\ \to \left[ \begin{array}{l} {x_1} = 24(ktm)\\ {x_2} = 15(tm) \end{array} \right. \end{array}\)

Vậy số dãy ghế là 15 (dãy).