Hỏi đội xe ban đầu có bao nhiêu chiếc? (Biết rằng mỗi xe chở hàng như nhau).

* Hướng dẫn giải

Gọi số xe ban đầu là x (x thuộc N*; x>5 xe)

* Theo dự định: Tổng số hàng là: 150  (tấn)

Số hàng mỗi xe chở là: \( \frac{{150}}{x}\) (tấn)

* Thực tế: Tổng số xe là  x – 5  (xe)

Số hàng mỗi xe chở là: \( \frac{{150}}{x-5}\) (tấn)

Vì số hàng thực tế mỗi xe chở hơn dự định 5 tấn nên ta có phương trình:

\(\begin{array}{*{20}{l}} {{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \frac{{150}}{{x - 5}} - \frac{{150}}{x} = 5 \Leftrightarrow \frac{{30}}{{x - 5}} - \frac{{30}}{x} = 1}\\ { \Leftrightarrow \frac{{30x}}{{x(x - 5)}} - \frac{{30(x - 5)}}{{x(x - 5)}} = \frac{{x(x - 5)}}{{x(x - 5)}}}\\ { \Rightarrow 30x - 30(x - 5) = x(x - 5)}\\ { \Leftrightarrow 30x - 30x + 150 = {x^2} - 5x}\\ { \Leftrightarrow {x^2} - 5x - 150 = 0}\\ {{\rm{\Delta }} = {{( - 5)}^2} - 4.1.( - 150) = 625 > 0} \end{array}\)

⇒ Phương trình có 2 nghiệm phân biệt:

\(\left[ \begin{array}{l} {x_1} = \frac{{5 + \sqrt {625} }}{2} = 15(tm)\\ {x_2} = \frac{{5 - \sqrt {625} }}{2} = - 10(tm) \end{array} \right.\)

Vậy số xe ban đầu của đội là 15 xe.