Hỏi số xe dự định được điều động là bao nhiêu? Biết số lượng hàng chở ở mỗi xe như nhau và mỗi xe chở một lượt.

* Hướng dẫn giải

Gọi số xe ban đầu là x, x∈N^∗ (xe) nên số hàng theo kế hoạch mỗi xe chở là \( \frac{{24}}{x}\) (tấn)

Số xe thực tế là \(x+2\)2 (xe) nên số hàng thực tế mỗi xe chở là \( \frac{{24}}{x+2}\) (tấn).

Theo bài ra ta có phương trình: 

\(\begin{array}{l} \frac{{24}}{x} - \frac{{24}}{{x + 2}} = 2 \Leftrightarrow \frac{{12}}{x} - \frac{{12}}{{x + 2}} = 1 \Leftrightarrow 12(x + 2) - 12x = x(x + 2)\\ \Leftrightarrow {x^2} + 2x - 24 = 0 \Leftrightarrow (x - 4)(x + 6) = 0 \Leftrightarrow {\rm{ }}\left[ \begin{array}{l} x = 4(tm)\\ x = - 6(l) \end{array} \right. \end{array}\)

Vậy số xe ban đầu là 4 xe.