Hỏi nếu chỉ dùng vòi thứ nhất thì sau bao lâu bể đầy nước?

* Hướng dẫn giải

Gọi thời gian mà vòi thứ nhất chảy riêng đầy bể là x (giờ),(x>0)

Trong một giờ:     

-Vòi thứ nhất chảy được \(\frac{1}{x}\) ( bể).

- Vòi thứ hai chảy được \(\frac{1}{x+4}\) ( bể).

- Vòi thứ ba chảy được \(\frac{1}{6}\) ( bể).

Khi mở cả ba vòi thì vòi thứ nhất và vòi thứ hai chảy vào bể còn vòi thứ ba cho nước ở bể chảy ra nên ta có phương trình

\(\frac{1}{x} + \frac{1}{{x + 4}} - \frac{1}{6} = \frac{1}{{24}} \Leftrightarrow \frac{{2x + 4}}{{x\left( {x + 4} \right)}} = \frac{5}{{24}} \Rightarrow 5{x^2} - 28x - 96 = 0 \to \left[ \begin{array}{l} x = 8(tm)\\ x = \frac{{ - 12}}{5}(l) \end{array} \right.\)

Vậy chỉ dùng vòi thứ nhất thì sau 8 giờ bể đầy nước.