Hãy tính giá trị của biểu thức \( T = \frac{{x_1^2}}{{{x_1}}} + \frac{{x_2^2}}{{{x_2}}}\)

* Hướng dẫn giải

Ta thấy a.c=1.(−3)=−3<0 nên phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt \(x_1,x_2≠0\) thỏa mãn \(\left\{ \begin{array}{l} {x_1} + {x_2} = 4\\ {x_1}.{x_2} = - 3 \end{array} \right.\)

Khi đó, \( T = \frac{{x_1^2}}{{{x_1}}} + \frac{{x_2^2}}{{{x_2}}} = \frac{{x_1^3 + x_2^3}}{{{x_1}{x_2}}} = \frac{{{{({x_1} + {x_2})}^3} - 3{x_2}{x_1}({x_1} + {x_2})}}{{{x_1}{x_2}}} = - \frac{{100}}{3}\)