Tính giá trị của biểu thức: \(N = \frac{1}{{{x_1} + 3}} + \frac{1}{{{x_2} + 3}}\)

* Hướng dẫn giải

Phương trình \(−2x^2−6x−1=0\) có \(Δ=(−6)^2−4.(−2).(−1)=28>0\) nên phương trình có hai nghiệm x₁; x₂

Theo hệ thức Vi-et ta có\(\left\{ \begin{array}{l} {x_1} + {x_2} = - \frac{b}{a}\\ {x_1}.{x_2} = \frac{c}{a} \end{array} \right. \to \left\{ \begin{array}{l} {x_1} + {x_2} = - 3\\ {x_1}.{x_2} = \frac{1}{2} \end{array} \right.\)

Ta có:

\( N = \frac{1}{{{x_1} + 3}} + \frac{1}{{{x_2} + 3}} = 6\)