Tính số sản phẩm mà đội phải làm trong 1 ngày theo kế hoạch.

* Hướng dẫn giải

Gọi số sản phẩm đội dự định làm mỗi ngày là x (x thuộc N*; x<100)

*) Theo kế hoạch

Thời gian hoàn thành là \( \frac{{1000}}{x}\) (ngày)

*) Thực tế.

Mỗi ngày tổ làm được \(x+10\) ( sản phẩm).

Thời gian hoàn thành \( \frac{{1080}}{{x + 10}}\) (ngày)

Vì thời gian thực tế ít hơn thời gian dự định là 2 ngày nên ta có phương trình: 

\(\begin{array}{*{20}{l}} {{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \frac{{1000}}{x} - \frac{{1080}}{{x + 10}} = 2}\\ { \Leftrightarrow \frac{{500}}{x} - \frac{{540}}{{x + 10}} = 1}\\ { \Leftrightarrow \frac{{500(x + 10) - 540x}}{{x(x + 10)}} = \frac{{x(x + 10)}}{{x(x + 10)}}}\\ { \Rightarrow 500x + 5000 - 540x = {x^2} + 10x}\\ { \Leftrightarrow {x^2} + 50x - 5000 = 0}\\ {{\rm{\Delta '}} = {{25}^2} - 1( - 5000) = 5625 > 0 \Rightarrow \sqrt {{\rm{\Delta '}}} = 75} \end{array}\)

Phương trình có hai nghiệm phân biệt : 

\( {x_1} = - 25 - 75 = - 100(l);{x_2} = - 25 + 75 = 50(tmdk)\)

Vậy theo kế hoạch, mỗi ngày tổ dự định làm 50 sản phẩm.