Nghiệm của phương trình \({x^2} + 2\sqrt 2 x + 4 = 3\left( {x + \sqrt 2 } \right)\) là:

* Hướng dẫn giải

\({x^2} + 2\sqrt 2 x + 4 = 3\left( {x + \sqrt 2 } \right)\)

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow {x^2} + 2\sqrt 2 x + 4 - 3\left( {x + \sqrt 2 } \right) = 0\\ \Leftrightarrow {x^2} + \left( {2\sqrt 2  - 3} \right)x + 4 - 3\sqrt 2  = 0\end{array}\)

Phương trình trên có \(\Delta  = {\left( {2\sqrt 2  - 3} \right)^2} - 4.1.\left( {4 - 3\sqrt 2 } \right) \)\(= 17 - 12\sqrt 2  - 16 + 12\sqrt 2  = 1 > 0\) nên phương trình có hai nghiệm \({x_1} = 2 - \sqrt 2 ;{x_2} = 1 - \sqrt 2 \)