Các tiếp tuyến của đường tròn (O; R) tại C và D cắt nhau tại E. Tia CD cắt AB tại K, đường thẳng AD cắt CE tại I. Chọn khẳng định sai?

* Hướng dẫn giải

+ Vì AD là tia phân giác \( \widehat {BAC}\) ⇒ D là điểm chính giữa cung BC

Nên OD⊥BC ⇒ phương án D đúng

+ Mà DE⊥OD (DE là tiếp tuyến của (O) suy ra BC//DE ⇒ phương án A đúng.

+) Xét (O) có \( \widehat {DAC} = \widehat {DCI}\) (góc nội tiếp và góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung DC )

Mà \( \widehat {BAD} = \widehat {DAC}\) (AD là phân giác) nên \( \widehat {KAI} = \widehat {KCI}\) nên tứ giác KICA nội tiếp ⇒ phương án B đúng.