Cho hình vuông có cạnh là 5 ,cm nội tiếp đường tròn (O). Hãy tính diện tích hình tròn (O).

* Hướng dẫn giải

Gọi hình vuông ABCD nội tiếp đường tròn (O) khi đó ⇒ OA=OB=OC=OD=R ⇒ O là giao điểm của AC và BD \( \Rightarrow R = \frac{{AC}}{2}.\)

Xét tam giác vuông ABC ta có \(\begin{array}{l} A{C^2} = A{B^2} + B{C^2} = {5^2} + {5^2} = 50 \Rightarrow AC = 5\sqrt 2 \\ \to R = \frac{{5\sqrt 2 }}{2} \end{array}\)

Diện tích hình tròn (O) là \( S = \pi {R^2} = 25{\pi ^2}(c{m^2}).\)