Cho một hình trụ, một hình nón và một hình cầu có thể tích bằng nhau. Tính các chiều cao \(h_1\) của hình trụ và \(h_2\) của hình nón theo R.

* Hướng dẫn giải

+ Thể tích hình trụ: \({V_1} = \pi {R^2}{h_1}\)

+ Thể tích hình nón \({V_2} = \frac{1}{3}\pi {R^2}{h_2}\)

+ Thể  tích hình cầu \({V_3} = \frac{4}{3}\pi {R^3}\)

Ta có  V₁ = V₂ = V₃

_{Nên \(\left\{ \begin{array}{l} \pi {R^2}{h_1} = \frac{4}{3}\pi {R^3}\\ \frac{1}{3}\pi {R^2}{h_2} = \frac{4}{3}\pi {R^3} \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} {h_1} = \frac{4}{3}R\\ {h_2} = 4R \end{array} \right.\)}