Cho hình nón có đường kính đáy d = 10 cm và diện tích xung quanh 65π \((cm^2)\). Tính thể tích khối nón:

* Hướng dẫn giải

Bán kính đường tròn đáy:

\(R = \frac{d}{2} = \frac{{10}}{2} = 5cm\)

Diện tích xung quanh:

\({S_{xp}} = \pi Rl \Leftrightarrow \pi 5l = 65\pi \Rightarrow l = 13cm\)

Tac có:

\({R^2} + {h^2} = {l^2} \Leftrightarrow {5^2} + {h^2} = {13^2} \Rightarrow {h^2} = 144 \Rightarrow h = 12cm\)

Thể tích khối nón:

\(V = \frac{1}{3}\pi {R^2}h = \frac{1}{3}\pi {5^2}12 = 100(c{m^3})\)