Cho hình nón có chiều cao h = 10cm và thể tích V = 1000π \((cm^3)\). Tính diện tích toàn phần của hình nón:

* Hướng dẫn giải

 \(\begin{array}{l} V = \frac{1}{3}\pi {R^2}h \Leftrightarrow \frac{1}{3}\pi {R^2}.10 = 1000\pi \Rightarrow {R^2} = 300 \Rightarrow R = 10\sqrt 3 \\ {R^2} + {h^2} = {l^2} \Leftrightarrow {10^2} + (10\sqrt 3 ) = 400 = {l^2} \Rightarrow l = 20cm \end{array}\)

Diện tích toàn phần của hình nón là:

\({S_{tp}} = \pi Rl + \pi {R^2} = \pi .10\sqrt 3 .20 + \pi .300 = (300 + 200\sqrt 3 )\pi (c{m^2})\)