Người ta uốn hình quạt này thành một hình nón. Tính thể tích của khối nón đó.

* Hướng dẫn giải

Ta uốn hình quạt BAC thành hình nón đỉnh A , đường sinh AB=20cm

Khi đó độ dài cung BC chính là chu vi đáy của hình nón

Ta có độ dài cung BC là \( {l_{BC}} = \frac{{\pi .20.144}}{{180}} = 16\pi \)

Khi đó chu vi đáy của hình nón:

\(\begin{array}{l} C = 2\pi R = 16\pi \Rightarrow R = 8{\mkern 1mu} cm\\ \Rightarrow {h^2} = {l^2} - {R^2} = {20^2} - {8^2} \Rightarrow h = 4\sqrt {21} cm \end{array}\)

Thể tích khối nón: \( V = \frac{1}{3}\pi {.8^2}.4\sqrt {21} = \frac{{256\pi \sqrt {21} }}{3}c{m^3}\)