Tính tỉ số giữa diện tích mặt cầu và diện tích toàn phần của hình trụ.

* Hướng dẫn giải

Vì đường kính đáy và chiều cao của hình trụ bằng nhau và bằng đường kính hình cầu nên h = 2R với R là bán kính hình cầu và cũng là bán kính đáy của hình trụ.

Diện tích mặt cầu S=4πR², diện tích xung quanh của hình trụ S_xq = 2πRh = 2πR.2R = 4πR²

Diện tích toàn phần của hình trụ là S_tp = S_xq + 2πR² = 4πR² + 2πR² = 6πR²

Tỉ số giữa diện tích mặt cầu và diện tích toàn phần của hình trụ là \(\frac{S}{{{S_{tp}}}} = \frac{{4\pi {R^2}}}{{6\pi {R^2}}} = \frac{2}{3}\)