Cho một hình cầu nội tiếp trong hình trụ. Tính tỉ số giữa thể tích hình cầu và thể tích hình trụ.

* Hướng dẫn giải

Từ đề bài suy ra chiều cao hình trụ là h = 3R với R là bán kính hình cầu và cũng là bán kính đáy của hình trụ.

Thể tích hình cầu \({V_c} = \frac{4}{3}\pi {R^3}\); thể tích khối trụ \({V_t} = \pi {R^2}.3R = 3\pi {R^3}\)

Tỉ số thể tích hình cầu và thể tích hình trụ là \(\frac{{{V_c}}}{{{V_t}}} = \frac{{\frac{4}{3}\pi {R^3}}}{{3\pi {R^3}}} = \frac{4}{9}\)