Số nghiệm của phương trình \(2 x^{4}+5 x^{2}+2=0\) là?

* Hướng dẫn giải

 \(2 x^{4}+5 x^{2}+2=0(*)\)

Đặt \(t=x^2(t\ge0)\), khi đó phương trình trở thành:

\(2 t^{2}+5 t+2=0(1)\)

Ta có

\(\Delta_{t}=5^{2}-4.2 .2=9>0\)

Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt:

\(\left[\begin{array}{l} t_{1}=\frac{-5+\sqrt{9}}{2.2}=\frac{-1}{2}(loại) \\ t_{2}=\frac{-5-\sqrt{9}}{2.2}=-2(loại) \end{array}\right.\)

Vậy (*) vô nghiệm.