Cho tam giác ABC cân tại A. Đường tròn (O) cắt AB, AC lần lượt tại I,K. So sánh các cung nhỏ BI và cung nhỏ CK.

* Hướng dẫn giải

Xét các tam giác ΔIBC và ΔKBC có BC là đường kính của (O) và I; K ∈ (O)

Nên ΔIBC vuông tại I và ΔKBC vuông tại K

Xét  hai tam giác vuông ΔIBC và .ΔKBC ta có BC chung;

\(\widehat {ABC} = \widehat {ACB}\)

(do ΔABC cân)

⇒ ΔIBC = ΔKCB (ch−gn) ⇒ IB = CK 

Suy ra ΔCOK = ΔIOB (c - c - c)

⇒ \(\widehat {COK} = \widehat {IOB}\)

suy ra số đo hai cung nhỏ CK và BI bằng nhau.