Có hàm số \(y = \dfrac{{{x^2}}}{2}\). Tìm trên đồ thị (P) tất cả các điểm có hoành độ và tung độ đối nhau.

* Hướng dẫn giải

Giả sử trên đồ thị (P) có các điểm có hoành độ và tung độ đối nhau và giả sử hoành độ bằng a và tung độ bằng -a ta có:

\(- a = \dfrac{{{a^2}}}{2} \Leftrightarrow {a^2} + 2a = 0 \)

\(\Leftrightarrow a\left( {a + 2} \right) = 0 \\\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}a = 0\\a = - 2\end{array} \right.\)

Khi đó ta có các điểm trên (P) có hoành độ và tung độ đối nhau là điểm (0;0); (2;-2); (-2;2).