Đề thi giữa HK2 môn Toán 9 năm 2021 Trường THCS Đa Phước

Câu 1 : Nghiệm của hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}\dfrac{1}{x} - \dfrac{1}{y} = 1\\\dfrac{5}{x} + \dfrac{4}{y} = 5\end{array} \right.\) là:

A. \(\left( {x;y} \right) = \left( {\dfrac{7}{8};\dfrac{7}{3}} \right)\)

B. \(\left( {x;y} \right) = \left( {\dfrac{7}{9};\dfrac{7}{3}} \right)\)

C. \(\left( {x;y} \right) = \left( {\dfrac{7}{8};\dfrac{7}{2}} \right)\)

D. \(\left( {x;y} \right) = \left( {\dfrac{7}{9};\dfrac{7}{2}} \right)\)

Câu 2 : Xác đinh a và b để đồ thị hàm số \(y = ax + b\) đi qua hai điểm \(A\left( {\sqrt 3 \,;\,2} \right)\) và B(0 ; 2)

A. a = -2; b = 0

B. a = 0; b = 2

C. a = 0; b = -2

D. a = 2; b = 0

Câu 3 : Xác đinh a và b để đồ thị hàm số \(y = ax + b\) đi qua hai điểm A(-4 ; -2) và B(2 ; 1).

A. \(a = \dfrac{1}{2};b = 0\)

B. \(a = \dfrac{3}{2};b = 0\)

C. \(a = -\dfrac{1}{2};b = 0\)

D. \(a = -\dfrac{3}{2};b = 0\)

Câu 4 : Một người mua hai loại hàng và phải trả tổng cộng 2,17 triệu đồng, kể cả thuế gia trị giá tăng (VAT) với mức 10% đối với loại hàng thứ nhất và 8% đối với loại hàng thứ hai. Nếu VAT là 9% đối với cả hai loại hàng thì người đó phải trả tổng cộng 2,18 triệu đồng. Hỏi nếu không kể thuế VAT thì người đó phải trả bao nhiêu tiền cho loại hàng thứ nhất ?

A. 0,5 triệu đồng

B. 1 triệu đồng

C. 1,5 triệu đồng

D. 2 triệu đồng

Câu 5 : Nếu hai vòi nước cùng chảy vào một bể cạn (không có nước) thì bể sẽ đầy trong 1 giờ 20 phút. Nếu mở vòi thứ nhất trong 10 phút và vòi thứ hai trong 12 phút thì chỉ được \(\dfrac{2}{{15}}\) bể nước. Hỏi nếu mở riêng từng vòi thì thời gian vòi thứ nhất chảy đầy bể là bao nhiêu ?

A. 240 phút

B. 120 phút

C. 360 phút

D. 480 phút

Câu 6 : Nhà My có một mảnh vườn trồng rau cải bắp. Vườn được đánh thành nhiều luống, mỗi luống trồng cùng một số rau cải bắp. Lan tính rằng: nếu tăng thêm 8 luống rau nhưng mỗi luống trồng ít đi 3 cây thì số cây rau toàn vườn ít đi 54 cây; Nếu giảm đi 4 luống, nhưng mỗi luống trồng tăng thêm 2 cây thì số rau toàn vườn sẽ tăng thêm 32 cây. Hỏi vườn nhà Lan trồng bao nhiêu câu rau cải bắp ?

A. 950 cây

B. 850 cây

C. 750 cây

D. 760 cây

Câu 7 : Hai người thợ cùng làm một công việc trong 16 giờ thì xong. Nếu người thứ nhất làm 3 giờ và người thứ hai làm 6 giờ thì chỉ hoàn thành được 25% công việc. Hỏi nếu làm riêng thì người thứ hai hoàn thành công việc đó trong bao lâu ?

A. 47 giờ

B. 48 giờ

C. 49 giờ

D. 50 giờ

Câu 8 : Nghiệm của phương trình \(x^{2}+5=0\) là?

A. Phương trình vô nghiệm

B. \(\left[\begin{array}{l} x_{1}=\sqrt5 \\ x_{2}=-\sqrt 5 \end{array}\right.\)

C. \(\left[\begin{array}{l} x_{1}=1 \\ x_{2}=3 \end{array}\right.\)

D. \(\left[\begin{array}{l} x_{1}=-1 \\ x_{2}=-3 \end{array}\right.\)

Câu 9 : Nghiệm của phương trình \(x^{2}-9 x+18=0\) là?

A. \(\left[\begin{array}{l} x_{1}=6 \\ x_{2}=3 \end{array}\right.\)

B. \(\left[\begin{array}{l} x_{1}=6 \\ x_{2}=-3 \end{array}\right.\)

C. \(\left[\begin{array}{l} x_{1}=-6 \\ x_{2}=-3 \end{array}\right.\)

D. Vô nghiệm.

Câu 10 : Nghiệm cua phương trình \(-5 x^{2}+3 x-1=0\) là?

A. \(\left[\begin{array}{l} x_{1}= \frac{5}{2}\\ x_{2}= \frac{-1}{2} \end{array}\right.\)

B. Vậy phương trình vô nghiệm

C. \(\left[\begin{array}{l} x_{1}= \frac{5}{2}\\ x_{2}= \frac{1}{2} \end{array}\right.\)

D. \(\left[\begin{array}{l} x_{1}= \frac{-5}{2}\\ x_{2}= \frac{-1}{2} \end{array}\right.\)

Câu 11 : Giải phương trình: \({x^2} - 8 = 0\)

A. \(x = \sqrt 2 ;x = - 2\sqrt 2 \)

B. \(x = 2\sqrt 2 ;x = - 2\sqrt 2 \)

C. \(x = 2\sqrt 2 ;x = - \sqrt 2 \)

D. \(x = \sqrt 2 ;x = - \sqrt 2 \)

Câu 12 : Hệ số a, b, c của phương trình \(2{x^2} + {m^2} = 2(m - 1)x\) (m là một hằng số) là:

A. \(a = 2;b = - 2\left( {m - 1} \right) = - 2m + 2;\)\(c = -{m^2}\)

B. \(a = 2;b = - 2\left( {m + 1} \right) = - 2m + 2;\)\(c = {m^2}\)

C. \(a = 2;b = 2\left( {m - 1} \right) = - 2m + 2;\)\(c = {m^2}\)

D. \(a = 2;b = - 2\left( {m - 1} \right) = - 2m + 2;\)\(c = {m^2}\)

Câu 13 : Hệ số a, b, c của phương trình \(2{x^2} + x - \sqrt 3 = \sqrt 3 x + 1\) là

A. \(a = 2;b = 1 - \sqrt 3 ;c = - \sqrt 3 + 1\)

B. \(a = 2;b = 1 - \sqrt 3 ;c = \sqrt 3 - 1\)

C. \(a = 2;b = 1 - \sqrt 3 ;c = - \sqrt 3 - 1\)

D. \(a = 2;b = 1 + \sqrt 3 ;c = - \sqrt 3 - 1\)

Câu 14 : Hệ số a, b, c của phương trình \(\dfrac{2}{5}{x^2} + 2x - 7 = 3x + \dfrac{1}{2}\) là:

A. \(a = \dfrac{3}{5};b = - 1;c = \dfrac{{15}}{2}\)

B. \(a = \dfrac{3}{5};b = - 1;c = - \dfrac{{15}}{2}\)

C. \(a = \dfrac{3}{5};b = 1;c = - \dfrac{{15}}{2}\)

D. \(a = -\dfrac{3}{5};b = - 1;c = - \dfrac{{15}}{2}\)

Câu 15 : Cho hàm số \(y = \dfrac{{{x^2}}}{2}\) có đồ thị (P). Hãy tìm trên đồ thị (P) tất cả các điểm có hoành độ và tung độ đối nhau.

A. (0;0); (2;-2)

B. (0;0); (-2;2)

C. (0;0); (2;-2);(-2;2)

D. (2;-2);(-2;2)

Câu 16 : Cho hàm số \(y = \dfrac{{{x^2}}}{2}\) có đồ thị (P). Hãy tìm trên đồ thị (P) các điểm có hoành độ và tung độ bằng nhau.

A. (0;0); (2;2)

B. (0;0); (1;1)

C. (0;0); (-2;-2)

D. (0;0); (-1;-1)

Câu 17 : Cho parabol (P): \(y = \dfrac{1}{4}{x^2}\) và đường thẳng (D): \(y = \dfrac{3}{2}x + m\) đi qua điểm C(6; 7). Hãy tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng (D) và đồ thị (P).

A. (2;-1) và (4;4)

B. (2;1) và (4;4)

C. (2;1) và (4;-4)

D. (-2;1) và (-4;4)

Câu 18 : Cho hàm số (P): \(y = \dfrac{1}{4}{x^2}\). Hãy cho biết khi giá trị x tăng từ -2 đến 4 thì giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của y là bao nhiêu?

A. GTNN là 0 GTLN là 4

B. GTNN là -2 GTLN là 4

C. GTNN là 2 GTLN là 4

D. GTNN là 1 GTLN là 4

Câu 19 : Một vật rơi tự do ở độ cao so với mặt đất là 100 m. Quãng đường chuyển động S (mét) của vật rơi phụ thuộc vào thời gian t (giây) bởi công thức: S = 4t². Sau 1 giây vật này cách mặt đất bao nhiêu mét ?

A. 4m

B. 96m

C. 10m

D. 86m

Câu 20 : Cho hàm số \(y = a{x^2},\,\,a \ne 0\). Chọn câu trả lời sai.

A. Nếu a > 0 và x > 0 thì y > 0

B. Nếu y > 0 và x < 0 thì a > 0

C. Nếu y < 0 và x > 0 thì a < 0

D. Nếu y < 0 và a > 0 thì x < 0

Câu 21 : Cho hàm số \(y = a{x^2},\,\,a \ne 0\). Khoanh tròn vào chữ cái trước câu trả lời đúng.

A. Nếu a > 0 và x < 0 thì y < 0

B. Nếu a < 0 và x < 0 thì y > 0

C. Nếu a < 0 và x < 0 thì y < 0

D. Nếu y < 0 và x < 0 thì a > 0

Câu 22 : Cho hàm số \(y = a{x^2},\,\,a \ne 0\) . Khoanh tròn vào chữ cái trước câu trả lời đúng.

A. Nếu a > 0 thì khi x tăng y cũng tăng

B. Nếu a > 0 thì khi x > 0 và x tăng y cũng tăng

C. Nếu a > 0 thì khi x giảm y cũng giảm

D. Nếu a > 0 thì khi x < 0 và x giảm y cũng giảm

Câu 23 : Cho tam giác nhọn ABC (AB < AC) nội tiếp (O;R). Gọi BD;CE là hai đường cao của tam giác. Gọi d là tiếp tuyến tại A của (O;R) và M,N lần lượt là hình chiếu của B,C trên d. Tam giác AMB đồng dạng với tam giác

A. BCD

B. CBD

C. CDB

D. BDC

Câu 24 : Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp (O) có AC = 3cm . Kẻ tiếp tuyến xAy với (O) . Từ C kẻ CM//xy (M thuộc AB) . Chọn câu đúng.

A. \(AM.AB=12cm^2\)

B. \(AM.AB=6cm^2\)

C. \(AM.AB=9cm^2\)

D. \(AM.AB=BC^2\)

Câu 25 : Cho đường tròn (O;R) với A là điểm cố định trên đường tròn. Kẻ tiếp tuyến Ax với (O) và lấy M là điểm bất kì thuộc tia Ax. Vẽ tiếp tuyến thứ hai MB với đường tròn (O). Gọi I là trung điểm MA, K là giao điểm của BI với (O). Tam giác IKA đồng dạng với tam giác:

A. IBA

B. IAB

C. ABI

D. KAB

Câu 26 : Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB và một điểm C trên nửa đường tròn. Gọi D là một điểm trên đường kính AB; qua D kẻ đường vuông góc với AB cắt BC tại F, cắt AC tại E. Tiếp tuyến của nửa đường tròn tại Ccắt EF tại I.Khi đó

A. IE=IF

B. IE=2IF

C. EF=3IE

D. EF=3IF

Câu 27 : Cho tam giác ABC có đường cao AH và nội tiếp trong đường tròn tâm (O), đường kính AD. Khi đó tích AB.AC bằng

A. AH.HD

B. AH.AD

C. AH.HB

D. AH²

Câu 28 : Cho (O), đường kính AB, điểm D thuộc đường tròn sao cho góc DAB = 50⁰. Gọi E là điểm đối xứng với A qua D. Góc AEB bằng bao nhiêu độ?

A. 60⁰

B. 50⁰

C. 45⁰

D. 70⁰

Câu 29 : Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp (O) . Hai đường cao BD và CE cắt nhau tại H . vẽ đường kính AF. Chọn câu đúng?

A. BH=BE

B. BH=HC

C. BH=CF

D. HF=BC

Câu 30 : Cho đường tròn (O) và hai dây cung AB,AC bằng nhau. Qua A vẽ một cát tuyến cắt dây BC ở D và cắt (O) ở E. Khi đó DA.DE bằng

A. DC²

B. DB²

C. DB.DC

D. AB.AC

Câu 31 : Cho đường tròn ( (O;R) và hai dây AB;CD sao cho góc \(\widehat {AOB} = {120^0};\widehat {COD} = {60^0}\). So sánh các dây CD; AB.

A. CD = 2AB

B. AB > 2CD

C. CD > AB

D. CD < AB < 2CD

Câu 32 : Cho tam giác ABC cân tại A và góc A = 66^o nội tiếp đường tròn (O). Trong các cung nhỏ AB; BC; AC, cung nào là cung lớn nhất?

A. AB

B. AC

C. BC

D. AB, AC

Câu 33 : Chọn khẳng định sai.

A. Trong một đường tròn, đường kính đi qua trung điểm của một dây ( không đi qua tâm) thì đi qua điểm chính giữa của cung bị căng bởi dây ấy.

B. Trong một đường tròn, hai cung bị chắn giữa hai dây song song thì bằng nhau.

C. Trong một đường tròn, cung lớn hơn căng dây lớn hơn.

D. Trong một đường tròn, hai đường kính luôn bằng nhau và vuông góc với nhau.

Câu 34 : Chọn khẳng định đúng.

A. Trong một đường tròn, đường kính đi qua trung điểm của một dây ( không đi qua tâm ) thì đi qua điểm chính giữa của cung bị căng bởi dây ấy.

B. Trong một đường tròn, đường kính đi qua trung điểm của một dây thì đi qua điểm chính giữa của cung bị căng bởi dây ấy.

C. Trong một đường tròn, đường kính đi qua điểm chính giữa của một cung thì song song với dây căng cung ấy

D. Trong một đường tròn, hai đường kính luôn vuông góc với nhau

Câu 35 : Cho đường tròn (O;R), lấy điểm M nằm ngoài (O) sao cho OM = 2R. Từ M kẻ tiếp tuyến MA ) và MB với (O) (A,B là các tiếp điểm). Số đo góc \(\widehat {AOM}\) là:

A. 30^o

B. 120^o

C. 50^o

D. 60^o

Câu 36 : Cho tam giác ABC đều nội tiếp đường tròn (O). Tính số đo cung AC lớn.

A. 240^∘

B. 120^o

C. 360^o

D. 210^o

Câu 37 : Cho đường tròn (O;R), đường kính AB cố định và dây AC. Biết rằng khoảng cách từ O lần lượt đến AC và BC là 8cm và 6cm. Lấy D đối xứng với A qua C. Chọn câu sai ?

A. AC=12cm;BC=16cm

B. Khi C di chuyển trên đường tròn O) thì điểm D thuộc đường tròn cố định tâm B và bán kính bằng 2R.

C. ΔABD cân tại B

D. Khi C di chuyển trên đường tròn (O) thì điểm D thuộc đường tròn cố định tâm BB và bán kính bằng 3R/2.

Câu 38 : Cho hai tiếp tuyến tại A và B của đường tròn O cắt nhau tại M, biết \( \widehat {AMB} = {50^0}\). Tính \( \widehat {AMO}; \widehat {BOM} \)

A. \( \widehat {AMO} = {35^ \circ };\widehat {MOB} = {55^ \circ }\)

B. \( \widehat {AMO} = {65^ \circ };\widehat {MOB} = {25^ \circ }\)

C. \( \widehat {AMO} = {25^ \circ };\widehat {MOB} = {65^ \circ }\)

D. \( \widehat {AMO} = {55^ \circ };\widehat {MOB} = {35^ \circ }\)

Lời giải có ở chi tiết câu hỏi nhé! (click chuột vào câu hỏi).