Ta cho đường  tròn (O) và hai dây cung AB,AC bằng nhau. Qua A vẽ một cát tuyến cắt dây BC ở D và cắt (O) ở E.

* Hướng dẫn giải

Xét (O) có \( \widehat {AEB} = \widehat {ABC}\) (hai góc nội tiếp chắn hai cung bằng nhau AB=AC)

Xét ΔABD và ΔAEB có 

\(\begin{array}{l} \hat A:chung\\ \widehat {AEB} = \widehat {ABC}(cmt)\\ \to {\rm{\Delta }}ABD \sim {\rm{\Delta }}AEB\left( {g - g} \right) \Rightarrow \frac{{AB}}{{AE}} = \frac{{AD}}{{AB}} \Rightarrow A{B^2} = AE.AD \end{array}\)