Hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l} - x - \sqrt {2y} = \sqrt 3 \\ \sqrt {2{\rm{x}}} + 2y = - \sqrt 6 \end{array} có số nghiệm là

* Hướng dẫn giải

Ta có: 

\(\begin{array}{l} \left\{ \begin{array}{l} - x - \sqrt {2y} = \sqrt 3 \\ \sqrt {2{\rm{x}}} + 2y = - \sqrt 6 \end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} x = - \sqrt {2y} - \sqrt 3 \\ \sqrt 2 \left( { - \sqrt {2y} - \sqrt 3 } \right) + 2y = - \sqrt 6 \end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} x = - \sqrt {2y} - \sqrt 3 \\ - \sqrt 6 = - \sqrt 6 \end{array} \right. = > \left\{ \begin{array}{l} y \in R\\ x = - \sqrt {2y} - \sqrt 3 \end{array} \right. \end{array}\)

Vậy hệ phương trình có vô số nghiệm

Chọn đáp án D