Một chiếc tàu đi xuôi dòng sông từ thị trấn A tới thị trấn B mất 1 giờ. Hãy tính tốc độ của tàu và tốc độ của dòng chảy.

* Hướng dẫn giải

Gọi tốc độ của tàu là x (km/h) và tốc độ của dòng chảy là y (km/h) (x, y > 0)

Tốc độ khi xuôi dòng là x + y (km/h), do đó ta có phương trình \(\left( {x + y} \right).1 = 36 \Leftrightarrow x + y = 36\,\,\,\left( 1 \right)\)

Đổi : 2 giờ 30 phút = \(\dfrac{5}{2}\) giờ.

Tốc độ khi ngược dòng là x - y (km/h), do đó ta có phương trình

\(\left( {x - y} \right)\dfrac{5}{2} = 36 \Leftrightarrow x - y = 14,4\,\,\left( 2 \right)\)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình

\(\left\{ \begin{array}{l}x + y = 36\\x - y = 14,4\end{array} \right. \\\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}2x = 50,4\\x + y = 36\end{array} \right. \\\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 25,2\\y = 10,8\end{array} \right.\,\,\left( {tm} \right)\)

Vậy tốc độ của tàu là 25,2 km/h, tốc độ của dòng chảy là 10,8 km/h.