Phương trình \({x^2} - 2\left( {m - 1} \right)x + {m^2} = 0\). Với giá trị nào của m thì phương trình có nghiệm kép?

* Hướng dẫn giải

\(\Delta ' = {\left( {b'} \right)^2} - ac \)\(= {\left[ { - \left( {m - 1} \right)} \right]^2} - 1.{m^2} =  - 2m + 1\)

Phương trình có nghiệm kép khi \(\Delta ' = 0 \Leftrightarrow  - 2m + 1 = 0\)\( \Leftrightarrow m = \dfrac{1}{2}\)