Đề thi thử vào lớp 10 năm 2021 môn Toán Trường THCS Bắc Lý
Câu 1 : Đẳng thức nào đúng nếu x là số âm:
A. \(\sqrt {9{x^2}} = 9x\)
B. \(\sqrt {9{x^2}} = 3x\)
C. \(\sqrt {9{x^2}} = - 9x\)
D. \(\sqrt {9{x^2}} = - 3x.\)
Câu 2 : Rút gọn biểu thức \(x - 4 + \sqrt {16 - 8x + {x^2}} \) với \(x > 4\).
A. 2x - 7
B. 2x - 8
C. 2x + 8
D. 2x + 7
Câu 3 : Rút gọn biểu thức \(\sqrt {9{x^2}} - 2x\) với \(x < 0\)
A. -3x
B. -4x
C. -5x
D. -6x
Câu 4 : Giá trị của \(\sqrt {1,6} .\sqrt {2,5} \) bằng:
A. 0,20
B. 2,0
C. 20,0
D. 0,02
Câu 5 : Tìm x biết \(\sqrt {4 - 5x} = 12\).
A. x = -26
B. x = -27
C. x = -28
D. x = -29
Câu 6 : Tìm x biết \(\sqrt {2x - 1} = \sqrt 5 \)
A. x = 1
B. x = 2
C. x = 3
D. x = 4
Câu 7 : Tính: \(\displaystyle \left( {{{\sqrt {14} - \sqrt 7 } \over {1 - \sqrt 2 }} + {{\sqrt {15} - \sqrt 5 } \over {1 - \sqrt 3 }}} \right):{1 \over {\sqrt 7 - \sqrt 5 }} \)
A. -3
B. -2
C. -1
D. 0
Câu 8 : Tính: \(\displaystyle \left( {{{2\sqrt 3 - \sqrt 6 } \over {\sqrt 8 - 2}} - {{\sqrt {216} } \over 3}} \right).{1 \over {\sqrt 6 }} \)
A. - 2,5
B. - 1
C. - 1,5
D. - 0,5
Câu 9 : Tìm x biết \(\displaystyle {5 \over 3}\sqrt {15{\rm{x}}} - \sqrt {15{\rm{x}}} - 2 = {1 \over 3}\sqrt {15{\rm{x}}} \)
A. \(x=\dfrac{12}6.\)
B. \(x=\dfrac{11}5.\)
C. \(x=\dfrac{12}7.\)
D. \(x=\dfrac{12}5.\)
Câu 10 : Rút gọn biểu thức \(\displaystyle Q = {a \over {\sqrt {{a^2} - {b^2}} }} - \left( {1 + {a \over {\sqrt {{a^2} - {b^2}} }}} \right):{b \over {a - \sqrt {{a^2} - {b^2}} }}\) với a > b > 0
A. \(Q= \dfrac{{\sqrt {2a - b} }}{{\sqrt {a + b} }}.\)
B. \(Q= \dfrac{{\sqrt {a - b} }}{{\sqrt {a + b} }}.\)
C. \(Q= \dfrac{{\sqrt {a - b} }}{{\sqrt {2a + b} }}.\)
D. \(Q= \dfrac{{\sqrt {a - 2b} }}{{\sqrt {a + b} }}.\)
Câu 11 : Rút gọn biểu thức: \(\displaystyle \left( {1 + {{a + \sqrt a } \over {\sqrt a + 1}}} \right)\left( {1 - {{a - \sqrt a } \over {\sqrt a - 1}}} \right) \) với a ≥ 0 và a ≠ 1
A. -a
B. a
C. 1 - a
D. 1 + a
Câu 12 : Rút gọn biểu thức \(\displaystyle {{a\sqrt b + b\sqrt a } \over {\sqrt {ab} }}:{1 \over {\sqrt a - \sqrt b }} \) với a, b dương và a ≠ b
A. a - b
B. a + b
C. b - a
D. a
Câu 13 : Xác định hàm số bậc nhất y = ax + b biết đồ thị của hàm số song song với đường thẳng \(y = \sqrt 3 x\) và đi qua điểm \(B\left( {1\,;\,\sqrt 3 + 5} \right)\)
A. \(y = \sqrt 3 x + 5\).
B. \(y = \sqrt 3 x - 5\).
C. \(y =- \sqrt 3 x + 5\).
D. \(y = -\sqrt 3 x - 5\).
Câu 14 : Xác định hàm số bậc nhất y = ax + b biết a = 3 và đồ thị của hàm số đi qua điểm A(2 ; 2).
A. y = -3x - 4
B. y = -3x + 4
C. y = 3x + 4
D. y = 3x - 4
Câu 15 : Xác định hàm số bậc nhất y = ax + b biết a = 2 và đồ thị của hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 1,5.
A. y = 2x + 4
B. y = 2x - 4
C. y = 2x - 3
D. y = 2x + 3
Câu 16 : Cho hàm số bậc nhất \(y = \left( {1 - \sqrt 5 } \right)x - 1\). Tính giá trị của x khi \(y = \sqrt 5 \)
A. \( \dfrac{{3 - \sqrt 5 }}{2}\)
B. \(- \dfrac{{3 + \sqrt 5 }}{2}\)
C. \(- \dfrac{{3 - \sqrt 5 }}{2}\)
D. \(\dfrac{{3 + \sqrt 5 }}{2}\)
Câu 17 : Cho hàm số bậc nhất \(y = \left( {1 - \sqrt 5 } \right)x - 1\). Tính giá trị của y khi \(x = 1 + \sqrt 5 \)
A. -5
B. -4
C. -3
D. -2
Câu 18 : Với những giá trị nào của m thì hàm số \(y = \dfrac{{m + 1}}{{m - 1}}x + 3,5\) là hàm số bậc nhất ?
A. \(m\ne 1\)
B. \(m \ne -1\)
C. \(m \ne \pm 1\)
D. \(m \ne \pm 2.\)
Câu 19 : Nghiệm của hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x - 2y = 6\\\dfrac{1}{{\sqrt 2 }}x - y\sqrt 2 = 3\sqrt 2 \end{array} \right.\) là
A. \(\left\{ \begin{array}{l}y \in \mathbb{R}\\x = 2y + 6\end{array} \right.\)
B. (2;1)
C. (1;2)
D. Vô nghiệm
Câu 20 : Hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x\sqrt 5 - \left( {1 + \sqrt 3 } \right)y = 1\\\left( {1 - \sqrt 3 } \right)x + y\sqrt 5 = 1\end{array} \right.\) có nghiệm là:
A. \(\left( {x;y} \right) = \left( {\dfrac{{\sqrt 5 + \sqrt 3 + 1}}{3};\dfrac{{\sqrt 5 + \sqrt 3 + 1}}{3}} \right)\)
B. \(\left( {x;y} \right) = \left( {\dfrac{{\sqrt 5 + \sqrt 3 - 1}}{3};\dfrac{{\sqrt 5 + \sqrt 3 - 1}}{3}} \right)\)
C. \(\left( {x;y} \right) = \left( {\dfrac{{\sqrt 5 - \sqrt 3 + 1}}{3};\dfrac{{\sqrt 5 + \sqrt 3 - 1}}{3}} \right)\)
D. \(\left( {x;y} \right) = \left( {\dfrac{{\sqrt 5 + \sqrt 3 + 1}}{3};\dfrac{{\sqrt 5 + \sqrt 3 - 1}}{3}} \right)\)
Câu 21 : Xác đinh a và b để đồ thị hàm số \(y = ax + b\) đi qua hai điểm \(A\left( {\sqrt 3 \,;\,2} \right)\) và B(0 ; 2)
A. a = -2; b = 0
B. a = 0; b = -2
C. a = 2; b = 0
D. a = 0; b = 2
Câu 22 : Hai cặp số (-1 ; 1) và (-1 ; -2) là hai nghiệm của một phương trình bậc nhất hai ẩn. Tập nghiệm của phương trình đó là:
A. \(S = \left\{ {\left( {x\,\,;\,\,1} \right)\left| {x \in R} \right.} \right\}\)
B. \(S = \left\{ {\left( { - 1\,\,;\,\,y} \right)\left| {y \in R} \right.} \right\}\)
C. \(S = \left\{ {\left( {x\,\,;\,\, - 2} \right)\left| {x \in R} \right.} \right\}\)
D. \(S = \left\{ {\left( { - 1\,\,;\,\,1} \right);\left( { - 1\,\,;\,\, - 2} \right)} \right\}\)
Câu 23 : Phương trình bậc nhất hai ẩn là hệ thức dạng ax + by = c, trong đó a, b và c là:
A. Ba số đã cho tùy ý
B. Ba số đã cho thỏa mãn điều kiện \(a \ne 0\) và \(b \ne 0\) và \(c \ne 0\)
C. Ba số đã cho thỏa mãn điều kiện \(a \ne 0\) hoặc \(b \ne 0\) hoặc \(c \ne 0\)
D. Ba số đã cho thỏa mãn điều kiện \(a \ne 0\) hoặc \(b \ne 0\) hoặc c tùy ý.
Câu 24 : Cho đường thẳng d có phương trình (m - 2)x + (3m - 1)y = 6m - 2 Tìm các giá trị của tham số m để d song song với trục hoành.
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
Câu 25 : Nghiệm của phương trình \(9 x^{4}+6 x^{2}+1=0\) là?
A. Vô nghiệm.
B. \(x_{1}=x_{2}=\frac{-1}{3}\)
C. \(x_{1}=x_{2}=\frac{-1}{\sqrt3}\)
D. \(x_{1}=x_{2}=\frac{1}{3}\)
Câu 26 : Nghiệm của phương trình \(x^{2}-2 \sqrt{3} x-6=0\) là?
A. \(\left[\begin{array}{l} x_{1}=-\sqrt{3}+3 \\ x_{2}=-\sqrt{3}-3 \end{array}\right.\)
B. \(\left[\begin{array}{l} x_{1}=\sqrt{2}+3 \\ x_{2}=\sqrt{2}-3 \end{array}\right.\)
C. Vô nghiệm.
D. \(\left[\begin{array}{l} x_{1}=\sqrt{3}+3 \\ x_{2}=\sqrt{3}-3 \end{array}\right.\)
Câu 27 : Cho phương trình \({x^2} - 2\left( {m - 1} \right)x + {m^2} = 0\). Với giá trị nào của m thì phương trình có nghiệm kép?
A. \(m = \dfrac{7}{2}\)
B. \(m = \dfrac{5}{2}\)
C. \(m = \dfrac{1}{2}\)
D. \(m = \dfrac{3}{2}\)
Câu 28 : Giải phương trình \(\dfrac{{3{x^2} - 15x}}{{{x^2} - 9}} = x - \dfrac{x}{{x - 3}}\)
A. \(S = \left\{ {1;\dfrac{{3 + \sqrt {69} }}{2};\dfrac{{-3 - \sqrt {69} }}{2}} \right\}\)
B. \(S = \left\{ {1;\dfrac{{-3 + \sqrt {69} }}{2};\dfrac{{3 - \sqrt {69} }}{2}} \right\}\)
C. \(S = \left\{ {-1;\dfrac{{3 + \sqrt {69} }}{2};\dfrac{{3 - \sqrt {69} }}{2}} \right\}\)
D. \(S = \left\{ {1;\dfrac{{3 + \sqrt {69} }}{2};\dfrac{{3 - \sqrt {69} }}{2}} \right\}\)
Câu 29 : Phương trình \(2{\left( {{x^2} - 2x} \right)^2} + 3\left( {{x^2} - 2x} \right) + 1 = 0\) có bao nhiêu nghiệm?
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
Câu 30 : Phương trình \(5{x^3} - {x^2} - 5x + 1 = 0\) có nghiệm là:
A. \(x = - 1;x = 1;x = \dfrac{-1}{5}.\)
B. \(x = - 1;x = 1;x = \dfrac{1}{5}.\)
C. \(x = - 2;x = 1;x = \dfrac{1}{5}.\)
D. \(x = 2;x = 1;x = \dfrac{1}{5}.\)
Câu 31 : Cho một tam giác vuông có hai cạnh góc vuông hơn kém nhau 2 cm. Nếu tăng cạnh góc vuông lớn lên 4 cm và giảm cạnh góc vuông nhỏ 2 cm thì ta được một tam giác vuông khác có cùng diện tích. Hỏi diện tích của tam giác vuông ?
A. 14cm2
B. 24cm2
C. 36cm2
D. 48cm2
Câu 32 : Tìm hai số tự nhiên biết rằng hai số có tổng là 78 và ước chung lớn nhất là 6.
A. 10 và 68
B. 11 và 67
C. 12 và 66
D. 13 và 65
Câu 33 : Bác Bình dự định đi xe đạp trên quãng đường AB với tốc độ 10 km/h. Sau khi đi được nửa quãng đường với tốc độ dự định, bác dừng lại nghỉ 30 phút. Để đến điểm B kịp giờ dự định, bác đã đạp xe với tốc độ 15 km/h trên quãng đường còn lại. Hãy tính quãng đường AB.
A. 40km
B. 30km
C. 50km
D. 20km
Câu 34 : Cho tam giác ABC vuông tại A. Biết rằng AB : AC = \(\sqrt3\). Số đo độ của góc ABC bằng:
A. 30o
B. 60o
C. 45o
D. 50o
Câu 35 : Cho tam giác ABC vuông tại A có AC = 3, AB = 4. Khi đó cos B bằng
A. 3/4
B. 3/5
C. 4/3
D. 4/5
Câu 36 : Hãy đơn giản biểu thức: sin x − sin x. cos 2x
A. tan 3x
B. sin 3x
C. cos 3x
D. cot 3x
Câu 37 : Hai tiếp tuyến tại B và C của đường tròn (O) cắt nhau tại A.Biết OB = 3cm; OA = 5cm. Chọn khẳng định sai
A. \(AC=AB=4cm \)
B. \(\widehat {BAO} = \widehat {CAO}\)
C. \( \sin \widehat {COA} = \frac{3}{5}\)
D. \(\sin \widehat {OBA} = \frac{4}{5}\)
Câu 38 : Chọn câu đúng. Số đường tròn nội tiếp của tam giác là
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
Câu 39 : Cho tam giác ABC cân tại A nội tiếp đường tròn ( O ). Gọi D là trung điểm cạnh AC, tiếp tuyến của đường tròn ( O ) tại A cắt tia BD tại E. Chọn khẳng định đúng
A. AE//OD
B. AE//BC
C. AE//OC
D. AE//OB
Câu 40 : Đường thẳng a cách tâm (O ) của đường tròn (O;R) một khoảng bằng \(\sqrt8 cm\) Biết R = 3cm, số giao điểm của đường thẳng a và đường tròn (O;R) là:
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
Câu 41 : Cho hai đường thẳng a và b song song với nhau, cách nhau một khoảng là 6cm ). Một đường tròn (O) tiếp xúc với a và b. Hỏi tâm (O ) di động trên đường nào?
A. Đường thẳng c song song và cách đều a,b một khoảng 4cm
B. Đường thẳng c song song và cách đều a, b một khoảng 6cm
C. Đường thẳng c đi qua O vuông góc với a,b
D. Đường thẳng c song song và cách đều a,b một khoảng 3cm
Câu 42 : Cho đường tròn (O;R) và dây AB = 1,2R. Vẽ một tiếp tuyến song song với AB, cắt các tia OA,OB lần lượt tại E và F. Tính diện tích tam giác OEF theo R.
A. \( {S_{OEF}} = 0,75{R^2}\)
B. \( {S_{OEF}} = 1,5{R^2}\)
C. \( {S_{OEF}} = 0,8{R^2}\)
D. \( {S_{OEF}} = 1,75{R^2}\)
Câu 43 :
Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O). Chọn khẳng định sai.png)
A. \( \widehat {BDC} = \widehat {BAC}\)
B. \( \widehat {ABC} + \widehat {ADC}=180^0\)
C. \( \widehat {DCB} = \widehat {BAx}\)
D. \( \widehat {BCA} = \widehat {BAx}\)
Câu 44 : Cho tứ giác ABCD nội tiếp. Chọn câu sai:
A. \( \widehat {BAD} + \widehat {BCD} = {180^0}\)
B. \( \widehat {ABD} = \widehat {ACD} \)
C. \(\hat A + \hat B + \hat C + \hat D = {360^0}\)
D. \( \widehat {ADB} = \widehat {DAC} \)
Câu 45 : Số đường tròn nội tiếp của một đa giác đều là
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
Câu 46 : Đường tròn nội tiếp hình vuông cạnh a có bán kính là
A. \(a\sqrt 2 \)
B. \( \frac{{a\sqrt 2 }}{2}\)
C. \( \frac{{a }}{2}\)
D. \( \frac{{a\sqrt 3}}{2}\)
Câu 47 : Diện tích toàn phần của một hình trụ có chu vi đường tròn đáy là 12 cm và chiều cao là 4 cm là:
A. \(\frac{{180}}{\pi }(c{m^2})\)
B. 48 + \(\frac{{36}}{\pi }(c{m^3})\)
C. 48 + \(\frac{{72}}{\pi }(c{m^2})\)
D. \(\frac{{280}}{\pi }(c{m^2})\)
Câu 48 : Một hình trụ có bán kính đáy bằng 5 cm và diện tích xung quanh bằng \(300\pi (c{m^2})\) . Chiều cao của hình trụ là:
A. 30cm
B. 12cm
C. 6cm
D. 10cm
Câu 49 : Nếu thể tích của một hình cầu là \(113\dfrac{1}{7}\,c{m^3}\) thì trong các kết quả sau đây, kết quả nào là bán kính của nó (lấy \(\pi = \dfrac{{22}}{7})?\)
A. 2cm
B. 3cm
C. 5cm
D. 6cm
Câu 50 : Nếu một mặt cầu có diện tích là \(1017,36 cm^2\) thì thể tích hình cầu đó là:
A. \(3052,06 cm\)3
B. \(3052,09 cm\)3
C. \(3052,08 cm\)3
D. Một kết quả khác.
Lời giải có ở chi tiết câu hỏi nhé! (click chuột vào câu hỏi).
Copyright © 2021 HOCTAP247