Cho hai tiếp tuyến tại B và C của đường tròn (O) cắt nhau tại A.Biết OB = 3cm; OA = 5cm. Chọn khẳng định sai

* Hướng dẫn giải

Xét (O) có AB,AC là hai tiếp tuyến cắt nhau tại A nên AB=AC; \( \widehat {CAO} = \widehat {BAO};\widehat {BOA} = \widehat {COA}\)

Xét ΔABO vuông tại B có OB=3cm;OA=5cm, theo định lý Pytago ta có: 

\( AB = \sqrt {O{A^2} - O{B^2}} = \sqrt {{5^2} - {3^2}} = 4cm\)

Nên \(AC=AB=4cm\) hay đáp án A đúng.

Xét tam giác ABO vuông tại B có

\( sin\widehat {ABO} = \frac{{AB}}{{OA}} = \frac{4}{5}\)nên C đúng.

Mà \(\widehat {BOA} = \widehat {COA}\) nên \( \sin \widehat {COA} = \frac{4}{5}\) do đó D sai.